lunula

lunula

lùnula [Lat. lunula, dim. di luna "Luna"] [LSF] In genere, nome di figure, oggetti o parti di oggetti, in forma di luna falcata. ◆ [ALG] La regione piana limitata da due archi circolari di raggio diverso aventi gli estremi P e Q in comune e giacenti da una stessa parte rispetto alla corda che li sottende (fig. 1). ◆ [STF] [ALG] Le l. si presentarono ai geometri greci nei loro infruttuosi tentativi di costruire con riga e compasso, a partire da un segmento dato r, un quadrato di superficie equivalente a quella del cerchio di raggio r (quadratura del cerchio). ◆ [ALG] L. quadrabile: l. la cui superficie equivale a quella di un certo poligono regolare. Sono di tale tipo le tre l. di Ippocrate, la più semplice delle quali si ottiene considerando un arco ACB che sia la quarta parte di una circonferenza (fig. 2) e costruendo poi la semicirconferenza ADB che ha per diametro la corda AB di detto arco e che giace dalla stessa parte di esso rispetto ad ACB; si ottiene una l. la cui superficie equivale a quella del triangolo rettangolo isoscele con ipotenusa AB. Altri due tipi di l. quadrabili furono trovati da J. Clausen (1840). Non si sa se questi cinque tipi esauriscano o no l'insieme delle l. quadrabili elementarmente. Tuttavia, nel 1903 E. Landau ha dimostrato che il numero dei tipi di l. quadrabili con mezzi elementari è finito.