In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] di alcuni metodi dedicati allo studio dell’a. di funzioni e dati, quali, per es., l’a. minimax, i polinomi di Čebyšev, le funzioni spline ecc.; per l’a. nell’ottimizzazione ➔ ottimizzazione.
Nei metodi di a. si comprendono, con significato alquanto ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di ζ(s).
Ernst Eduard Kummer affrontò il problema di Fermat costruendo l'aritmetica dei numeri algebrici.
Pafnutij L´vovič Čebyšëv dimostrò con metodi elementari che π(X) è dell'ordine di X/logX.
Infine nel 1896 Jacques Salomon Hadamard e Charles ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei primi è opportuno servirsi delle funzioni ϑ(x) e ψ(x), introdotte dal matematico russo Čebyšev nel 1852. Per x≥1, siano
Čebyšev, usando un argomento di natura elementare, mostrò nel 1852 che il teorema dei numeri primi è equivalente ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] di p. è rappresentata dalla curva di Gauss che esprime la legge normale di distribuzione delle p. (➔ errore).
La disuguaglianza di Čebyšëv
con ε>0 arbitrario, mostra che la dispersione di una variabile casuale ξ è una misura di quanto la ξ è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] , tra la fine del XVIII e l'inizio del XIX secolo. Furono poi diversi matematici, come per esempio Pafnutij L′vovič Čebyšev e Charles Hermite, a farne un uso sistematico nel corso dell'Ottocento. Le tabelle di approssimanti di Henri E. Padé risalgono ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] i metodi spettrali sono basati su sviluppi delle funzioni in serie di polinomi ortogonali (per es., di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazioni differenziali alle derivate parziali. I metodi qui discussi sono per due dimensioni spaziali ma ...
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STATISTICA (XXXII, p. 506; App. I, p. 1018)
Franco Giusti
Bruno Grazia Resi
Ludovico Piccinato
Alfredo Rizzi
Metodo scientifico che ha per oggetto lo studio quantitativo di fenomeni di massa, cioè [...] di confidenza può farsi in vari modi, sia ricollegandosi a note diseguaglianze come quella di P. L. Čebyšev, sia, con risultati generalmente migliori, sfruttando la distribuzione campionaria degli stimatori corrispondenti. La costruzione teoricamente ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ). Se a=−1, b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomi di Legendre e per w(x)=1/ 1− x² si ottengono quelli di Čebyšëv. Su un intervallo arbitrario tali definizioni si estendono in modo ovvio. Ora ˆfk=(f,φk)=∫bafφkwdx è il coefficiente k-esimo di Fourier ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu confermato dal matematico russo Pafnutij L´vovič Čebyšev (1821-1894), al quale si devono i primi risultati importanti in materia. In particolare egli corresse le stime ...
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