NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] fissato e x grande, si ha il teorema di De La Vallée-Poussin che afferma π(x; q, a) ≈ [1/ϕ(q)] Li (x), dove Li (x) = ∉x0 dt/ln t è H. Hardy e J. E. Littlewood, di rappresentare un intero come somma di un primo e di due quadrati, cioè l'equazione n = ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] anche in altri problemi: la teoria di Il´jašenko si dice geometrica, mentre l'approccio di Écalle è associato a un nuovo metodo di somma di serie divergenti, che si è rivelato utile per le equazioni differenziali ordinarie nella teoria analitica.
La ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] non dipendono dall'associatività: tali sono quelli di subalgebra, ideale, a. semplice, somma diretta, nonché quelli (v. 1ª parte) di isomorfismo, di omomorfismo, di a. quoziente (o "differenza"). Invece le diverse definizioni di radicale, equivalenti ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] Householder.
4) Metodi di Jacobi e di Gauss-Seidel. - Sono i due metodi iterativi più classici. Si decompone A nella somma L + D + U, con D diagonale, L triangolare inferiore e U triangolare superiore.
Nell'ipotesi che D-1 esista, il metodo di Jacobi ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...]
sarà la f. c. dell'unione
En di tutti gli En (Si riconosce subito che tale differenza si riduce alla somma
nel caso che gli En siano due a due disgiunti).
Qualunque sia n, la successione di funzioni ϕn, ϕn+1, ϕn+2, ... ammette, in tutto S, un ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] .
Se si collegano fra loro due (sotto)sistemi lineari a un ingresso e a un'uscita in modo da formare un nuovo sistema lineare (anch'esso a un solo ingresso e a una sola uscita), consentendo di sommare o sottrarre grandezze di ingresso e/o di uscita ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] e uj=u∣Tj (generalmente supponendo ui costante su Ti, per ogni i). Tipicamente avremo:
dove la somma è estesa a tutti gli indici j per i quali Tj è adiacente a Ti, mentre fap(ui,uj) è una conveniente approssimazione del flusso normale f(u)∙n su Γij ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] in modo esplicito. Si può pensare di sostituire alla f(x) il suo sviluppo in serie attorno a un punto: se x è uno scalare ciò equivale a considerare la somma infinita delle derivate dei vari ordini, con certi coefficienti; se x è un vettore, la ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] t0: R(t|t0)=R(t+t0)/R(t0)=exp[−a (t+t0)]/exp(−a t0)=exp(−a t). Di conseguenza la vita media, sia originaria che residua notare come l'inverso di questo stimatore non è altro che la somma di tutti i tempi di buon funzionamento, osservati su tutti gli ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] M≅An. Dalla definizione di modulo proiettivo (v. App. III, ii, p. 960), risulta che un A-modulo (a sinistra) è proiettivo se e solo se esso è un sommando diretto di un modulo libero. Inoltre un modulo MεAℳ è detto essere stabilmente libero se esiste ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
sommare
v. tr. e intr. [der. di somma] (io sómmo, ecc.). – 1. tr. a. Addizionare, eseguire un’addizione, calcolare una somma: s. due numeri, due quantità, due angoli; s. un numero con un altro o, meno com., a un altro. b. estens. Aggiungere,...