La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] è utilizzato nel modo seguente: se a1:b1=a2:b2=…=an:bn, ne deriva che la somma di tutti gli antecedenti sta a quella di tutti i conseguenti come un antecedente a un conseguente: (a1+a2+a3+…+an):(b1+b2+b3+…+bn)=a1:b1.
Cavalieri generalizza questo ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] q, prende due segmenti AB=AC=x, quindi CD=BE=p/2 (fig. 1). Se la somma delle aree ABMC, BENM, DCMP è uguale a q, allora la superficie del quadrato AEOD è uguale a (p/2)2+q, da cui segue la soluzione:
Con al-Ḫwārizmī i concetti della nuova disciplina ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] B−1AB, in breve, con tutte le matrici coniugate. Tra queste ci sono il determinante di A e la sua traccia, che è definita come la somma dei suoi elementi diagonali. Secondo la terminologia moderna, ciò che Frobenius aveva scoperto era la teoria dei ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] richiama l'attenzione sul fatto che le congruenze possono essere trattate come le uguaglianze (si possono cioè sommare, elevare a potenza, ecc.). Le prime quattro sezioni delle Disquisitiones sono dedicate alla risoluzione di congruenze di primo e ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] i=1, …,n). La seconda questione che ha determinato l'interesse per lo studio delle leggi limite di somme di numeri aleatori è legata a una diffusa evidenza empirica che pone in luce come certi caratteri collettivi, in una data popolazione, presentino ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv-1+rv
e la probabilità che la somma di t errori fosse uguale a m era rappresentata dal coefficiente di rm in f t(r).
Nel 1757 Simpson proseguì la sua ricerca sulla distribuzione triangolare continua ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di una normalizzazione) a
dove c1 è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su sono facili da verificare; per esempio, la somma di due operatori compatti è un operatore ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] I che soddisfa alle due condizioni "I. La somma e la differenza di due qualunque numeri di A sono numeri appartenenti ad A; II. Ogni prodotto di un numero di A e di un numero di I è ancora un numero di A" (ibidem, p. 251). Definito il prodotto di due ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] assumendo per π il valore 3. L'uso implicito del sistema sessagesimale è particolarmente evidente nel papiro Cairo (III sec. a.C.), nel caso del problema 23, per esempio, in cui una somma di più frazioni unitarie, 1 2′4′8′, è convertita in un'altra ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dimostrare che, se si indicano con α,β,γ,… grandezze infinitamente piccole, e se si attribuiscono a x,y,z,… i valori X,Y,Z,… o valori molto vicini, la differenza f(x 'ordine tra integrazione e somma, e sfruttando nel membro a destra la proprietà di ...
Leggi Tutto
somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
sommare
v. tr. e intr. [der. di somma] (io sómmo, ecc.). – 1. tr. a. Addizionare, eseguire un’addizione, calcolare una somma: s. due numeri, due quantità, due angoli; s. un numero con un altro o, meno com., a un altro. b. estens. Aggiungere,...