algebraàlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] di uno o più insiemi da un punto esclusivamente formale, prescindendo dalla natura degli elementi stessi, e che comprende lo studio delle strutture algebriche (gruppi, anelli, ecc.) introducibili in un insieme: v. algebra. ◆ [ALG] A. al calcolatore ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] di s. ipotetico-deduttivo è la teoria assiomatica degliinsiemi, la quale in alcune esposizioni ha come unico sempre possibile risolvere le equazioni in modo esplicito con i metodi dell’algebra lineare. Per un s. non lineare, a parte il caso ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] Così c=c₁(∧²W⁺)∈S₀ implica dim MS₋W(c)=0 e la somma algebrica delle soluzioni fornisce un invariante numerico n(c). Le classi per le quali si del teorema KAM e per ricordare che sono degliinsiemi di Cantor. Essi sono stati scoperti indipendentemente ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] del continuo dagli assiomi della teoria degliinsiemi.
Alexander Grothendieck, Repubblica Federale di Germania, Université de Paris, per i fondamentali lavori in algebra omologica e in geometria algebrica.
Stephen Smale, USA, University of California ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] tre regioni:
1) regione in cui m/N≤1. Attraverso la semplice algebra lineare si vede che è sempre possibile imparare tutte le regole per le quali con la sua media su molte realizzazioni degliinsiemi di addestramento. Dalla teoria elementare della ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] cavallo' per la struttura geometrica degliinsiemi considerati. Una descrizione completa dell'insieme di orbite che rimangono per tutti è connessa al fatto che le distribuzioni non formano un'algebra, per cui il loro prodotto va interpretato in modo ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] [ALG] C. sulle successioni crescenti (e decrescenti): per un'algebra L su un insieme e un'applicazione μ di L in [0,+∞], proprietà di μ di rete. ◆ [ALG] Postulato di c.: nella teoria degliinsiemi (e in partic. nelle sue applicazioni alla geometria e ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] la relazione di maggiore ha una s. d’ordine. Lo studio delle s. d’ordine è lo studio degliinsiemi ordinati. Un insieme è dotato di s. algebrica se in esso sono opportunamente definite operazioni (funzioni a una o più variabili) che legano tra loro i ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] di struttura algebrica che si realizza quando in un insieme s'introducono due opportune leggi di composizione binaria, che godono di proprietà simili a quelle delle ordinarie operazioni di unione e d'intersezione nella teoria degliinsiemi. Precis ...
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peso
péso [Der. del lat. pe(n)sum "la quantità della lana da filare assegnata per ogni giorno alle schiave domestiche presso gli antichi Romani", da pendere "pesare (con rifer. al pendere del giogo della [...] ANM] Particolare applicazione affine in un'algebra di von Neumann (p. fedele, finito, normale, semifinito): v. algebra di operatori: I 98 e. ◆ significato interessante; ciò avviene nei casi degliinsiemi statistici della meccanica statistica, ove il ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...