Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (diBanach), includente C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o. ω−z (pure ∈ Ω) non ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebradiBanach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj (con 1≤j≤r) sono gli autovalori distinti, νj è ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi diBanach costituisce un esempio dialgebradiBanach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale ...
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autoaggiunto
autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatore lineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatore lineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebradiBanach involutiva: v. algebredi operatori: I 93 f. ...
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spettro
spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] dell'intensità della radiazione in funzione dell'energia, del-l'impulso, ecc. ◆ [ANM] S. di un elemento di un'algebradiBanach: v. algebredi operatori: I 93 c. ◆ [EMG] S. elettromagnetico: lo stesso che s. delle radiazioni elettromagnetiche ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è la classe delle ‛W*-algebre' (dette anche ‛algebredi von Neumann'), che sono algebredi operatori in L (H) chiuse nella topologia w*. In base alla teoria della dualità, ogni W*-algebra è uno spazio duale W di uno spazio diBanach W* che secondo S ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Lebesgue sulla retta reale. Essa determina una σ-algebradi insiemi misurabili secondo Lebesgue e la restrizione μ di μ* a questa σ-algebra prende il nome di misura di soltanto per un numero limitato di spazi diBanach.
La prima difficoltà nasce ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nel 1932, quando venne pubblicato il libro diBanach, erano gli spazi di funzioni e gli spazi astratti con una struttura algebricadi spazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] degli anelli) ma anche dell’analisi funzionale (semigruppi di operatori su spazi diBanach), della geometria differenziale (semigruppi di trasformazioni) e anche della teoria algebrica degli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo, che appare ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...