Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] μ*, che viene chiamata misura esterna di Lebesgue sulla retta reale. Essa determina una σ-algebradiinsiemi misurabili secondo Lebesgue e la restrizione μ di μ* a questa σ-algebra prende il nome di misura di Lebesgue sulla retta reale. Calcoli ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] applicare senza alcuna sostanziale modificazione la teoria generale de lla misurazione estesa.
Teorema. Sia Ω un insieme non vuoto, sia un'algebradiinsiemi su Ω e sia una relazione binaria su . Allora una condizione necessaria e sufficiente perché ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] [ANM] S.-algebra (σ-algebra) diinsiemi: un'algebradi sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degli insiemi eseguita una quantità numerabile di volte. ◆ [PRB] S.-algebra (σ-algebra) predicibile: v. processi di punto: IV 601 ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] presenti in un dato insieme: è il caso dei gruppi topologici, insiemi dotati di una struttura algebricadi gruppo e di una struttura di spazio topologico opportunamente collegate tra di loro, dei fasci di moduli, e di altre strutture che occorrono ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] è lo studio delle operazioni finitarie su di un insieme, e l'obiettivo della ricerca è quello di trovare e trattare le eventuali proprietà che a. tra di loro così diverse come anelli, campi, algebredi Boole, reticoli e gruppi possono avere in ...
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algebradi Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebredi Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] Boole né il reticolo dei chiusi né quello degli aperti di uno spazio topologico. Algebredi Boole sono invece i reticoli dei clopen (gli insiemi aperti e chiusi) di uno spazio topologico mentre di Boole e σ-completa (chiusa cioè rispetto a infimi e ...
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algebradi funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] , lo stesso varrà per F(X,A). La costruzione sopra introdotta permette evidentemente di definire delle strutture di anello o dialgebra su numerosi insiemidi funzioni contenuti in F(X,A). Se su X è assegnata una topologia è possibile considerare ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] diagramma commutativo del tipo:
Nell'insiemedi tutte le n-estensioni di M mediante N, si definisce algebrica avevano indotto, parallelamente, a costruzioni di teorie di (co)omologia non solo per gruppi, ma anche per algebre associative e algebredi ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] algebriche siano naturali interpretazioni per teorie formulate al primo ordine ma anche come si possano ottenere significativi risultati su di esse utilizzando fatti generali – primo fra tutti, il teorema di compattezza – sui modelli diinsiemidi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , e più in generale del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi nel piano (e di k-calotte nello s.) cioè diinsiemidi k punti a due a due non allineati ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...