Kolmogorov
Kolmogorov Andrej Nikolaevič (Tambov 1903 - Mosca 1987) matematico russo. Fu il fondatore della teoria assiomatica della probabilità, ma diede importanti contributi anche in altri settori [...] ricerche anche in altri campi quali la topologia, la teoria degliinsiemi, la teoria dei numeri e la teoria dell’informazione, senso moderno, alla teoria, agganciandola a concetti di algebra e topologia e rispondendo così in parte al sesto problema ...
Leggi Tutto
sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] di questa classe finora osservate sperimentalmente (1996). ◆ [ANM] S.-algebra (σ-algebra) di insiemi: un'algebra di sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degliinsiemi eseguita una quantità numerabile di volte. ◆ [PRB] S ...
Leggi Tutto
somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] Pα:πΑ∈IAα→Aα tramite la relazione Pα(x)=xα. Supponiamo ora che ciascuno degliinsiemi Aα sia uno spazio vettoriale (per es. un’algebra). La somma diretta (algebrica) ∑Α∈IAα degliinsiemi Aα (talvolta indicata con il simbolo ⊕α∈I Aα) è allora definita ...
Leggi Tutto
Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] in quanto uno spazio misurabile è definito da un insieme X e da una σ-algebra su esso. Un esempio importante di σ-algebra di B. è la classe degliinsiemi boreliani in Rn, cioè l'insieme dei sottinsiemi di Rn che possono essere realizzati come unione ...
Leggi Tutto
immagine
immagine in teoria degliinsiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] dei numeri reali non negativi. L’elemento y è detto immagine dell’elemento x (tramite ƒ ). Viceversa, dato un sottoinsieme B ⊆ Y, l’insieme dei punti x per cui ƒ(x) ∈ B è detto controimmagine di B e designato con ƒ−1(B) (da non confondersi con l ...
Leggi Tutto
Fraenkel
Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] ebraica di Gerusalemme, di cui fu anche rettore. A Fraenkel si deve il completamento del sistema assiomatico della teoria degliinsiemi di E. Zermelo (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota ...
Leggi Tutto
mappa
mappa [Lat. mappa, di origine punica] [LSF] Ogni rappresentazione grafica piana di una porzione della superficie terrestre (lo stesso che carta geografica o topografica) e, estensiv., della superficie [...] di un corpo in genere. ◆ [ALG] (a) Generic., sinon. di applicazione nella teoria degliinsiemi e di morfismo nell'algebra astratta. (b) Con signif. specifico, data un'applicazione biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S' che applichi l' ...
Leggi Tutto
meno
méno [Der. del lat. minus, comparativo di parvus "piccolo"] [ALG] Segno con vari signif.: (a) simb. dell'operazione di sottrazione, anche nel signif. che tale operazione ha nell'algebra astratta; [...] quello che ha uguale modulo e uguale direzione rispetto a v, ma verso opposto; (e) nella teoria degliinsiemi, la scrittura A-B ("A m. B") indica l'insieme dei punti di A che non appartengono a B. ◆ [FAF] Nella logica matematica, indica la negazione ...
Leggi Tutto
Lindenbaum
Lindenbaum Adolf (Varsavia 1904 - Ponary, Lituania, 1941) logico e matematico polacco. Allievo di W. Sierpiński, si occupò della teoria degliinsiemi e della sua sistemazione logica. Professore [...] deduktiver Theorien (Sui limiti dei procedimenti delle teorie deduttive). Con Tarski si è occupato della struttura algebrica dei sistemi formali (algebra di Lindenbaum). Il suo nome è legato anche a un teorema relativo al completamento di sistemi ...
Leggi Tutto
ultrafiltro
ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] una placca finemente forata. ◆ [ALG] Nella teoria degliinsiemi, ogni filtro F che sia massimale rispetto alla nuovo filtro F' contenente F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...