teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] di trasformazioni) e anche della teoria algebricadegli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o ...
Leggi Tutto
Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] pertanto, se ci si restringe a considerare gli ideali radicali, il teorema degli zeri di Hilbert stabilisce una corrispondenza biunivoca (che inverte le inclusioni) tra gli insiemialgebrici di An(K) e gli ideali radicali di K [x1, …, xn]. Secondo ...
Leggi Tutto
operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] operandi, per es. il prodotto scalare tra vettori. ◆ [ALG] O. interna: o. algebrica il risultato della quale appartiene allo stesso insieme di quello degli operandi, per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due operazioni ...
Leggi Tutto
esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] valgono i teoremi dell’angolo esterno (→ angolo esterno, teoremi dell’).
☐ In algebra, l’aggettivo è usato per indicare un’→ operazione in cui gli insiemidegli operandi e quello del risultato non coincidono (per esempio, nella moltiplicazione di un ...
Leggi Tutto
continuo, cardinalita del
continuo, cardinalità del o potenza del continuo, cardinalità dell’insieme R dei numeri reali e di tutti gli insiemi a esso equipotenti. Un insieme con la cardinalità del continuo [...] altri esempi tratti dall’algebra sono tutti gli insiemi della forma Rn, dove n è un arbitrario numero intero positivo. Va osservato che i concetti di cardinalità del continuo (che si riferisce al “numero” degli elementi di un insieme) e continuità di ...
Leggi Tutto
numero, inverso di un
numero, inverso di un in algebra, locuzione che si precisa specificando l’operazione cui si riferisce l’inverso. Dato un elemento x appartenente a uno degli usuali insiemi numerici [...] ’inverso del numero x rispetto alla moltiplicazione (o inverso moltiplicativo o, ancora, reciproco) non esiste se x = 0 e, se esiste nell’insieme cui appartiene x, è quell’elemento z tale che x ⋅ z = 1 ed è indicato con x−1. Il concetto di inverso di ...
Leggi Tutto
prodotto logico
prodotto logico detto anche → and, è uno degli operatori dell’algebra di → Boole. Il prodotto logico fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla [...] → congiunzione fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la congiunzione corrisponde all’→ intersezione di due insiemi. ...
Leggi Tutto
somma logica
somma logica detta anche → or, è uno degli operatori dell’algebra di → Boole. La somma logica fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla → disgiunzione [...] fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la disgiunzione corrisponde all’→ unione di due insiemi. ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...