La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la questa definizione Hurewicz poté applicare teoremi di topologia degliinsiemi di punti alla generalizzazione di applicazioni continue, deducendone ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] consonanti per i dati noti, dando così avvio alla moderna algebra simbolica.
Lo sviluppo delle scienze e il nuovo ruolo grado di astrazione, fino ad arrivare, con la teoria degli → insiemi di G. Cantor e la considerazione dell’→ infinito attuale ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] nel campo dell'aritmetica, dell'analisi, dell'algebra e di altri settori centrali della matematica. Dall al calcolo e non a teorie come l'aritmetica o la teoria degliinsiemi, per le quali ci darebbe una prova della non dimostrabilità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insieme di elementi, indicato hom(A,B), detti morfismi o frecce (per cui si Kawai. Si tratta inizialmente di studiare l'algebradegli operatori differenziali in n variabili e le sue ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] algoritmi. In base a tale lettura l’Aritmetica si presenterà ‘provvisoriamente’ come lo studio dei punti razionali degliinsiemialgebrici irriducibili definiti sul corpo dei numeri razionali, delle superfici e delle ipersuperfici. Tuttavia, se ci si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degliinsiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degliinsiemi di punti
La topologia generale o topologia degliinsiemi [...] classe chiusa rispetto a unioni e intersezioni numerabili (σ-algebra o σ-campo).
I lavori di Borel e Lebesgue si dimostrarono presto fondamentali per la difesa della teoria degliinsiemi di Cantor. La versione ingenua di questa teoria aveva permesso ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] il caso della geometria algebrica, che ha svariate applicazioni nella teoria del controllo e dell’ottimizzazione, nella bioinformatica e nella geometria computazionale.
Matematica pura: la teoria assiomatica degliinsiemi
Agli inizi del Novecento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] oggetto, pensò alla relazione di ingredienza come a un'algebra di Boole completa bensì priva dell'elemento minimo. La presentazione di quelle strutture, in un capitolo della teoria degliinsiemi. La presentazione compiuta di queste sue idee, dapprima ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] , vecchie (aritmetica) e nuove (teoria degliinsiemi).
Introduzione
Il giudizio kantiano, nella Prefazione elemento: “Cesare” e “colui che conquistò la Gallia”.
L’algebra delle classi sarà sviluppata da Charles Sanders Peirce e, sistematicamente, da ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] un'epoga nella quale erano in piena fioritura gli studi di geometria algebrica instaurati nel secolo scorso da L. Cremona, E. Bertini, C '900 non passò senza effetto sul Cipolla. La teoria degliinsiemi con le antinomie che si erano venute a creare, ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...