equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] il polinomio (x − α)m divide p(x).
Un’equazione algebrica di grado n in un’incognita si dice risolubile per radicali se l’insieme delle soluzioni (eventualmente complesse) dell’equazione biquadratica considerata è l’unione degliinsiemi delle radici ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] esempio, l’unione e l’intersezione nella teoria degliinsiemi, problemi di massimo e minimo nella programmazione in G* da un arco che congiunge i corrispondenti nodi.
☐ In algebra lineare, lo spazio duale V* di uno spazio vettoriale V su un campo ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] [ALG] C. sulle successioni crescenti (e decrescenti): per un'algebra L su un insieme e un'applicazione μ di L in [0,+∞], proprietà di μ di rete. ◆ [ALG] Postulato di c.: nella teoria degliinsiemi (e in partic. nelle sue applicazioni alla geometria e ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] , e la rappresentazione equivalente, che conserva le aree. Nella teoria degliinsiemi, un insieme può essere rappresentato tramite un diagramma di → Eulero-Venn. In algebra e in analisi, si può ricordare la rappresentazione parametrica come relazione ...
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probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] è detto spazio campionario oppure insieme universo o, ancora, spazio degli eventi, dotato di una famiglia insieme delle parti, ma è sufficiente limitarsi a una sua sottoclasse che costituisca un’algebra di insiemi o una σ-algebra (→ sigma-algebra ...
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insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] costituita da un numero finito di linee generalmente regolari. Con questa definizione la famiglia degliinsiemi misurabili costituisce un’algebra, ma non una σ-algebra, non essendo chiusa per unioni numerabili. Per ovviare a tale difetto si deve far ...
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De Morgan, Augustus
Matematico inglese (Madura, India, 1806 - Londra 1871). Prof. nell’univ. di Londra dal 1828, pubblicò Elements of arithmetic (1830); The differential and integral calculus (1836-42) [...] stesso nome sono note anche due analoghe leggi dell’algebra delle classi, affermanti che il complementare dell’unione di due insiemi è uguale all’intersezione dei complementari degliinsiemi stessi (e dualmente, che il complementare dell’intersezione ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] 1/√__2πt e−χ2/2τ. La misura può essere poi estesa alla σ-algebra dei sottoinsiemi boreliani di C([0,1],ℝ) generata dai C(t1,...,tν; nel suo moto, agli istanti t1,...,tν la particella stessa si trovi all’interno degliinsiemi A1,...,Aν.
→ Probabilità ...
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(propr. János Lajos) Matematico, logico e fisico austro-ungarico, naturalizzato statunitense (Budapest 1903 - Washington 1957). Figura eminente della ricerca scientifica nella prima metà del Novecento, [...] teorica e applicata (teoria assiomatica degliinsiemi, dimostrazione della non-contraddittorietà della teoria ristretta dei numeri, teoria della probabilità, studio degli spazi hilbertiani e fondazione dell’algebradegli operatori, fisica teorica e ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] la relazione di maggiore ha una s. d’ordine. Lo studio delle s. d’ordine è lo studio degliinsiemi ordinati. Un insieme è dotato di s. algebrica se in esso sono opportunamente definite operazioni (funzioni a una o più variabili) che legano tra loro i ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...