sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] di questa classe finora osservate sperimentalmente (1996). ◆ [ANM] S.-algebra (σ-algebra) di insiemi: un'algebra di sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degliinsiemi eseguita una quantità numerabile di volte. ◆ [PRB] S ...
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somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] Pα:πΑ∈IAα→Aα tramite la relazione Pα(x)=xα. Supponiamo ora che ciascuno degliinsiemi Aα sia uno spazio vettoriale (per es. un’algebra). La somma diretta (algebrica) ∑Α∈IAα degliinsiemi Aα (talvolta indicata con il simbolo ⊕α∈I Aα) è allora definita ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] in quanto uno spazio misurabile è definito da un insieme X e da una σ-algebra su esso. Un esempio importante di σ-algebra di B. è la classe degliinsiemi boreliani in Rn, cioè l'insieme dei sottinsiemi di Rn che possono essere realizzati come unione ...
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Bourbaki Nicolas
Bourbaki 〈burbakì〉 Nicolas [ALG] [ANM] Pseudonimo sotto il quale un gruppo di matematici francesi (tra cui H. Cartan, C. Chevalley, J. Dieudonné, A. Weil) a partire dal 1939 iniziò a [...] , cioè una sintesi dei suoi diversi rami analizzandone le strutture fondamentali profondamente connesse, partendo dalla teoria degliinsiemi, dall'algebra astratta e dalla topologia generale; tale movimento di pensiero matematico è detto bourbakismo. ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] notevole sviluppo degli elaboratori e degli algoritmi, F(u,d)=0, dove d descrive l’insieme dei dati, u la soluzione, F la relazione cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell’algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] di composizione (prodotto) si dice g. generato dagli elementi aα l’insiemedegli elementi e dei loro prodotti a due a due, a tre l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebra di Lie associata, e cioè dal suo ordine m ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] completo di Banach A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (di Banach), includente C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di una funzione continua, negativa in un punto del suo insieme di definizione e positiva in un altro, debba necessariamente nuova teoria degli immaginari". Nel capitolo X egli fornisce una dimostrazione del teorema fondamentale dell'algebra, già ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] i suoi predecessori la teoria dei numeri si era occupata degli interi naturali, talvolta dei razionali, mentre lo Zahlbericht considerava prevalentemente campi di numeri algebrici, ossia insiemi di particolari numeri complessi dotati di una struttura ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] ) discusse a lungo ‟l'uso dell'algebra nell'economia politica".
Il caposcuola degli economisti francesi noti come fisiocrati, F. per spiegare la stessa variabile Y sulla base di due diversi insiemi di variabili X(1) e X(2):
La variabile casuale ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...