Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] loro insieme queste funzioni hamiltoniane definiscono un'applicazione J:M→g* dallo spazio delle fasi al duale dell'algebra di L.A. Ljusternik e L.G. Šnirel´man della fine degli anni Venti, ma portato successivamente fino alle ultime conseguenze, è ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] insieme dei punti di una curva con un insieme di rette che determinano così, con il loro inviluppo, una nuova curva detta duale. Se la prima curva è algebrica, risulta algebrica Gauss è conforme.
Verso la fine degli anni Quaranta del secolo, Riemann ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che:
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ombre 1 (A,ℋ,D), dove A è l'algebra delle funzioni che agiscono nello spazio di Hilbert ℋ degli spinori e D è l'operatore di Dirac ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] a cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi diagramma di un insieme di costanti (di fatto un insieme continuo per molti sistemi fisici), viene allora interpretato come insiemedegli autovalori ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un insiemealgebrico. Un insiemealgebrico non singolare o regolare è una varietà complessa e si chiama ‛varietà algebrica' i-dimensionali di una triangolazione di M, sia come la somma alternata degli i-mi numeri di Betti bi=dim Hi(M;R):
A causa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] i tanti è l'idea di considerare insieme geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri. Discipline apparentemente separate per il si cominciarono a studiare i legami tra gli ampliamenti algebricidegli interi e dei campi di funzioni.
Il progetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi del 1946. Chern e Weil avevano trascorso insieme a Princeton parte degli anni 1943-1944, quando Weil aveva parlato ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle parti di un insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] per tali spazi non è altro in sostanza che l'algebra delle trasformazioni lineari.
Seguendo la via indicata da Julius ogni valore" (Peano 1892, p. 143).
Insieme ai fondamenti della geometria degli iperspazi, la polemica di Peano riguarda anche l ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] dei corpi rigidi e la geometria delle linee, notando che l'insieme di rette che congiungono i punti di un corpo in due dotate degli stessi gruppi di trasformazioni, erano strutturalmente collegate.
La comparsa degli iperspazi in geometria algebrica ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...