La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] . In queste considerazioni egli anticipava i paradossi della teoria degliinsiemi. La parte del testo euclideo che trattava dell'angolo Fibonacci
L'Occidente fu influenzato dalle conoscenze algebrichedegli Arabi sia direttamente, per il tramite di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] in modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. La scriveva queste righe, all'inizio degli anni Ottanta, la teoria degliinsiemi transfiniti, nel 1872 solo intravista, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] al tempo stesso, l'atto di nascita della teoria degliinsiemi astratti. Un insieme è definito come "una riunione in un tutto M di di corpo e ideale (e le loro proprietà) alle funzioni algebriche di una variabile. L'obiettivo è di fondare la teoria di ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] teoria degliinsiemi
La teoria classica degliinsiemi pretende di descrivere un universo di insiemi che Altre parti della matematica che sono state sviluppate nei dettagli sono: l'algebra (v. Heyting, 1941), l'analisi funzionale (v. Ashwinikumar, 1966 ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutture algebriche ordinate (aspetti algebricidegliinsiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei numeri, partizioni, campi finiti e anelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] unica relazione binaria R tale che x∈Xn⇔R(x,n). Allora, l'unione degliinsiemi Xn in questa successione è definita da
[12] ∀x[x∈X⇔∃nR(x scientifica, eppure aveva già ottenuto fondamentali risultati in algebra, teoria dei numeri, geometria e analisi; ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , dovuto a René Descartes (1596-1650), consiste nel tradurre le nozioni geometriche in nozioni algebriche. Dunque, per esempio, una curva algebrica piana C non è altro che l'insiemedegli zeri di un polinomio P(x,y) di due variabili reali x e y:
[1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] partenza è costituito dalla logica formale e dalla teoria degliinsiemi. Le strutture sono classificate in ordine di complessità crescente. È così che all'inizio sono esaminate le strutture algebriche e topologiche, in seguito collegate. La retta dei ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a degliinsiemi ordinati e non ordinati, costruito inizialmente per la logica e la teoria degliinsiemi, e cioè delle 'liste' di insiemi ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] tale che la misura esterna risulti additiva.
Teorema: se μ* è una misura esterna e Σ è la classe degliinsiemi μ*-misurabili, Σ è una σ-algebra e la restrizione di μ* a Σ è una misura.
Questo teorema mostra che misure esterne danno luogo a misure ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...