L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] definizione di integrale di Riemann, ai primi passi della teoria degliinsiemi di punti di Georg Cantor (1845-1918).
In Prussia, loro lavori Babbage e Herschel sviluppano un'originale algebradegli operatori, un calcolo simbolico che applicano alla ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] ) o quella dei campi algebricamente chiusi, la teoria dei gruppi abeliani divisibili, ecc.; esempi semplici di classi non elementari, nemmeno in senso generalizzato, sono la classe dei gruppi finiti, quelle degli anelli o degliinsiemi finiti, ecc ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degliinsiemi
Gabriele Lolli
La teoria degliinsiemi
La teoria degliinsiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] senza scelta.
Il principio di scelta non interviene solamente nei lavori classificati tecnicamente come lavori di teoria degliinsiemi. Nel lavoro algebrico di Richard Dedekind (1831-1916) si trovano esempi notevoli del fenomeno per cui, lavorando su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] spinti oltre, ponendo le basi della teoria degliinsiemi infiniti. Nel 1900 la teoria degliinsiemi di Cantor o, più precisamente, quella , che chiede se l'espressione αβ sia trascendente per i numeri algebrici α e β con α≠0,1 e β irrazionale. Nessun ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] "So che è un bravo specialista nel suo campo (la teoria degliinsiemi e tutte le sciocchezze di Cantor e Lebesgue a essa legate), è problema di Hilbert: αβ è un numero trascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] alla continuità anticiparono i paradossi della teoria degliinsiemi. Si può anche ricordare la teoria ", 54, 1967, pp. 1-140.
‒ 1968: Busard, Hubertus L.L., L'algèbre au Moyen Âge. Le 'Liber mensurationum' d'Abû Bekr, "Journal des savants", avril- ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ∧b≤c se a≤b→c, per tutti gli elementi a,b,c del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degliinsiemi aperti di uno spazio topologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] di struttura algebrica che si realizza quando in un insieme s'introducono due opportune leggi di composizione binaria, che godono di proprietà simili a quelle delle ordinarie operazioni di unione e d'intersezione nella teoria degliinsiemi. Precis ...
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peso
péso [Der. del lat. pe(n)sum "la quantità della lana da filare assegnata per ogni giorno alle schiave domestiche presso gli antichi Romani", da pendere "pesare (con rifer. al pendere del giogo della [...] ANM] Particolare applicazione affine in un'algebra di von Neumann (p. fedele, finito, normale, semifinito): v. algebra di operatori: I 98 e. ◆ significato interessante; ciò avviene nei casi degliinsiemi statistici della meccanica statistica, ove il ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] di questa classe finora osservate sperimentalmente (1996). ◆ [ANM] S.-algebra (σ-algebra) di insiemi: un'algebra di sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degliinsiemi eseguita una quantità numerabile di volte. ◆ [PRB] S ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...