La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] di fatto assimilabili a quelli di un'algebradi classi, ossia a un'algebradi Boole completa e atomica. Per la trattazione formale didiinsiemedi proposizioni indipendente e finitamente assiomatizzabile. Oltre alla teoria generale della relazione di ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] chiamiamo “algebradi Boole” è il risultato dei lavori novecenteschi di Edward Huntington e di Emil Post.
L’ideografia di Gottlob termini della nozione diinsieme infinito rende urgente mostrare che la nozione stessa diinsieme, assunta come primitiva ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] per esempio, mediante manipolazioni algebriche, oppure ponendo a zero i differenziali di y di ordine maggiore, o ancora formando di ordine superiore e le variazioni. Un'estensione assai importante concerneva il movimento diinsiemidi masse ...
Leggi Tutto
FERRARI, Ludovico
Gabriella Belloni Speciale
Nacque da Alessandro, il 2 febbr. 1522 a Bologna, città ove aveva stabilito la propria residenza il nonno paterno, Bartolomeo, esule milanese. A Milano, [...] 'epoca. Sulla disamina di un totale di sessantadue quesiti incentrati su problemi dialgebra, di geometria, di prospettiva, di geografia, di filosofia, di architettura, i due contendenti erano infatti andati strutturando gli insiemi più avanzati dei ...
Leggi Tutto
enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] , nell’insieme delle forme enunciative, una struttura algebrica e delle regole di semplificazione delle espressioni e quindi una possibilità di calcolo. L’idea della riduzione della logica enunciativa al calcolo algebrico è alla base dell’algebradi ...
Leggi Tutto
geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] soddisfano le seguenti proprietà:
• l’unione di un numero finito diinsiemialgebrici è un insiemealgebrico;
• l’intersezione di una famiglia qualunque diinsiemialgebrici è un insiemealgebrico;
• l’insieme vuoto (definito dall’equazione 1 = 0 ...
Leggi Tutto
CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] edizione egli richiama l'attenzione sull'importanza della teoria degli irrazionali algebrici, che egli tratta insieme con le applicazioni alla risoluzione delle equazioni di grado superiore al quarto. Nella seconda edizione aggiunge la teoria delle ...
Leggi Tutto
numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] lo studio diinsiemi numerici più ampi (numeri razionali, numeri algebrici ecc.), e dall’altro quello di entità matematiche di natura differente (classi di resti, forme quadratiche, ideali in corpi algebrici ecc.) dotate di proprietà di tipo formale ...
Leggi Tutto
H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] è commutativa. Essendo soddisfatti tutti gli altri assiomi di campo, l’insieme H dei quaternioni possiede la struttura algebricadi corpo (non commutativo). Contemporaneamente, esso è uno spazio vettoriale di dimensione 4 sul campo R dei numeri reali ...
Leggi Tutto
rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] , e la rappresentazione equivalente, che conserva le aree. Nella teoria degli insiemi, un insieme può essere rappresentato tramite un diagramma di → Eulero-Venn. In algebra e in analisi, si può ricordare la rappresentazione parametrica come relazione ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...