Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] :
Queste equazioni erano il punto di arrivo per interi settori dell'analisi moderna, come ad esempio la teoria delle equazioni di evoluzione o la teoria dei sistemi complessi della meccanica quantistica con forze di scambio. Una caratteristica di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] rivisto secondo le leggi di Kepler, allo scopo di utilizzare i risultati dell'analisi del moto circolare uniforme per il problema, matematicamente più complesso, del moto ellittico.
I risultati idealizzati di queste tecniche possono anche essere ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di Reidemeister può dapprima sembrare un inconveniente, ma in ultima analisi non lo è affatto. Prima di tutto, non è pacchetto d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ = ψ (x, t) = exp (i (kx - ω t)), ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] il progetto archimedeo.
Il significato storico di questa analisi logica è meno chiaro. È evidente che la sua Il trattato è forse meno elegante di altri ed è relativamente complesso; esso si basa su proposizioni della teoria delle sezioni coniche ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] figura relativa al problema delle quattro linee (fig. 9).
Descartes comincia con l'analisi del problema, trattandolo cioè come se fosse già risolto e riducendo la complessità della figura: "considero una delle rette date e una di quelle che bisogna ...
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Mortalità
Graziella Caselli
Introduzione
Era più o meno la metà del Seicento quando la città di Londra, volendo conoscere l'andamento delle epidemie che affliggevano la popolazione, invitò John Graunt [...] tracciò il cammino per lo sviluppo delle tecniche di analisi e delle misure della mortalità, fornendo nello stesso a mantenere lo stesso ritmo di incremento sperimentato dalla sopravvivenza complessiva. In Italia, ad esempio, nel 1983 si poteva ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] IV, p. 61). Questa tradizione non impedisce però che nell'analisi numerica del XVIII sec. si sviluppino algoritmi che hanno come armonica.
Già nel 1666 Newton aveva trovato con metodi complessi l'estensione della formula del binomio
al caso di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dei numeri complessi. In entrambi i casi la norma di un elemento è il suo valore assoluto. Gli operatori lineari continui a valori numerici si dimostrarono molto importanti nello sviluppo generale dell'analisi funzionale. Il primo matematico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] nozione naturale di derivata direzionale nel piano. A partire da questo punto si può costruire tutto il complesso apparato dell'analisi tensoriale.
I metodi di Cartan erano particolarmente efficaci in un quadro nel quale la geometria differenziale si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] In due lavori sui numeri amicabili, De numeris amicabilibus, Euler ne trovò complessivamente 59 nuove coppie. Il primo di tali lavori, del 1747, è sur la théorie des nombres (1798) la sua analisi della legge di reciprocità dei residui quadratici, e ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...