La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] tuttavia confondere il metodo assiomatico-deduttivo, abbinato alle prove sperimentali, con lo sviluppo delle tecniche matematiche nell'analisi della Natura, sviluppo che nei Principia conosce progressi decisivi. Il primo era un metodo di dottrina ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] complessità dell'apprendimento a partire dagli esempi attraverso i modelli matematici e le loro soluzioni? Questa è la domanda su per apprenderli. Il risultato notevole e inaspettato dell'analisi sta nel fatto che la transizione alla generalizzazione ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dato nodo o link, vediamo qui emergere un vero problema matematico. Dire che un anello è annodato significa dire che nessuna di Reidemeister può dapprima sembrare un inconveniente, ma in ultima analisi non lo è affatto. Prima di tutto, non è difficile ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] nel XX sec., fa uso di strumenti provenienti da diverse parti della matematica, e si ispira a idee e impostazioni mutuate dalla fisica e dall' a causa sia dell'estrema difficoltà dell'analisi rigorosa sia della necessaria discretizzazione per i ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo capitolo ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare una numerica su vasta scala. Il metodo di Clairaut per l'analisi delle perturbazioni fu l'unico descritto nell'Astronomie di Lalande ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] orbita è 1/2, 1, 0, 0, 0, ... Per questa iterazione, l'analisi grafica mostra la presenza di un 2-ciclo e di un 3-ciclo.
Tuttavia, la 19.975 punti dell'orbita). Questa figura, nota in matematica come triangolo di Sierpinski, è un esempio di frattale. ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] tende a zero o la massima a infinito. Nelle analisi di situazioni reali si può ragionevolmente parlare di proprietà struttura considerati come origine. Da un punto di vista matematico l'invarianza per trasformazioni di scala implica che, cambiando ...
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Turbolenza
Roberto Benzi
Uriel Frisch
La turbolenza di un fluido è un fenomeno che ciascuno di noi ha modo di osservare direttamente. Gli arabeschi formati dal fumo di una sigaretta o dal caffè versato [...] di modello multifrattale della turbolenza. In generale lo sviluppo della matematica dei frattali, dovuta a Benoît B. Mandelbrot, ha introdotto concetti e tecniche di analisi che si sono rivelati estremamente proficui nello studio della turbolenza ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo da Vinci
Domenico Laurenza
Leonardo da Vinci si formò come artista, ma nel corso della sua carriera tese a diventare uno scienziato. Il suo studio delle leggi e delle forme naturali, oltre [...] sarà l’esito di questo passaggio da un’ottica matematica a una prevalentemente fisica.
L’astronomia
Quest’ambito diventa di mari lunari. Tale conclusione è raggiunta attraverso un’analisi ottica e un ragionamento analogico: così come la luce ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Girolamo Cardano
Elio Nenci
Autore fra i più letti in Europa nel corso dei secoli 16° e 17°, Girolamo Cardano scrisse numerosissime opere di matematica, medicina, astrologia, filosofia. La sua opera [...] dell’opera, fu proprio l’anno in cui Cardano ottenne dal matematico bresciano Niccolò Tartaglia il metodo per la soluzione delle equazioni del studio dei moti naturali poteva servirsi dell’analisi del funzionamento di molti altri meccanismi. Questo ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...