In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] o no scambio degli oggetti originale e terminale si dice che il f. è rispettivamente controvariante o covariante.
In analisi sono classici certi processi di ‘completamento’ o ‘compattizzazione’ che definiscono f. tra categorie di spazi topologici.
In ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] termica, ecc. (c) Ha signif. specifici nella matematica, come operazione, e nella geometria (v. oltre). sia definibile in dipendenza dal tempo. ◆ [ELT] P. normalizzata: v. segnali, analisi dei: V 128 a. ◆ [OTT] P. ottica: lo stesso che convergenza di ...
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spettro
spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] e quindi anche ultrasonoro), quale si ottiene sottoponendo il segnale all'analisi armonica oppure, più comodamente, a un analizzatore di s. (v la cui frequenza va da zero (inteso come limite matematico) a un limite superiore che si fa coincidere con ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] con opportuni adattamenti, tutti i concetti dell'analisi infinitesimale, quali quelli di continuità, limite, derivata, integrale, ecc.). ◆ [EMG] [MCC] Campo v.: un campo la cui grandezza ha carattere vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 470 d ...
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Gibbs Josiah Willard
Gibbs 〈gÝibs〉 Josiah Willard [STF] (New Haven, Connecticut, 1839 - ivi 1903) Prof. di fisica matematica nella Yale Univ., a New Haven (1871). ◆ [TRM] Condizioni di equilibrio di [...] , equazione di: V 609 d. ◆ [BFS] Equilibrio di G.-Donnan: v. membrane biologiche: III 763 a. ◆ [ANM] Fenomeno di G.: v. analisi armonica: I 126 b. ◆ [FML] Formulazione termodinamica di G.: v. interfacce tra fasi fluide: III 263 a. ◆ [MCS] Funzione di ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] corde. ◆ [ANM] Equazione a.: l'equazione di Laplace della fisica matematica, ∇2F=0, così chiamata in quanto la sua soluzione generale F è ◆ [ANM] Sintesi a.: procedimento inverso dell'analisi a., cioè quello secondo il quale una determinata grandezza ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] delle funzioni in quell'intervallo; ha un certo interesse nel-l'analisi funzionale. ◆ [ALG] P. interno: lo stesso che p l'intersezione nella teoria degli insiemi e la congiunzione nella logica matematica. ◆ [ALG] P. misto: la grandezza scalare che ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] sottovalutare l’importanza della teoria delle rappresentazioni per la matematica e la fisica contemporanea. Se da un lato lo gruppi e algebre ha motivato molti degli sviluppi dell’analisi funzionale, in fisica si è dimostrato fondamentale il ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] campo di problemi e legami con molte branche della matematica. In essa convergono alcune delle tecniche più importanti dell ha costituito uno stimolo essenziale alla crescita dell’analisi funzionale. Il risultato di principale importanza è in ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] ANM] Serie sommabile secondo B. e somma di B.: v. sviluppi in serie: VI 65 b, 64 f. ◆ [ANM] Spazio di B. standard: v. funzionale, analisi: II 770 c. ◆ [ANM] Tribù di B.: lo stesso che σ-algebra di B. (v. sopra). ◆ [ANM] σ-algebra di B.: lo stesso che ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...