Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] in aritmetica, dove compare soltanto nella forma: ‟Dopo ogni numero naturale ce n'è un altro". In analisi enunciamo proposizioni su ogni numero reale o, il che è lo stesso, su ogni successione infinita di numeri naturali. La difficoltà consiste nel ...
Leggi Tutto
La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] di base ‒ e primario ‒ per la descrizione e l'analisi del mondo fisico, la prima domanda da porsi è come erano gli Inca. Simbolicamente, essa trovava il suo equivalente nella famiglia reale nella persona della regina (coya), che era al tempo stesso ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] bisogno di sapere niente circa la chiave dell'altro! Nella vita reale si usano i numeri primi invece delle chiavi. Questa idea così come una entità algoritmicamente incomprimibile e in ultima analisi non riducibile ad alcuna formula, definito da ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di v) una soluzione f(y) che è regolare per ogni valore reale di y e che si annulla per y → ± ∞. Evidentemente questa non quantistici, alle algebre di Lie e di Kac-Moody, all'analisi funzionale, ecc. Non è evidentemente possibile in questa sede dar ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A di Cn, che trasforma Rn in se stesso e perciò possiede una matrice reale A = (αij), si dice ‛positivo' e si scrive A ≥ 0, quando compatti v. Dunford e Schwartz, 1958-1971; v. anche analisi, vol. I).
d) Operatori hermitiani, normali e unitari ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] -41 e 54)
La prima legge è concettualmente fondata sull'analisi del moto parabolico di Galilei (Giornata Quarta dei Discorsi e ente intelligente e potente, il quale, con la sua reale onnipresenza nello spazio, assicura la regolarità e l'armonia dell ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] per ψ(X).
Nel 1896 De la Vallée Poussin dimostrò che le parti reali dei ϱ sono di poco più piccole di 1 e ottenne per ψ(X k, con (k,l)=1, viene studiato con gli stessi metodi di analisi complessa utilizzati per π(X).
Le funzioni L(s,χ) di Dirichlet ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dei nodi e le proprietà topologiche di un nodo reale. In questo senso possiamo anche vedere i nodi come mosse di Reidemeister può dapprima sembrare un inconveniente, ma in ultima analisi non lo è affatto. Prima di tutto, non è difficile sistemare ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] alcune ne fanno un aristocratico, apparentato con la famiglia reale di Siracusa, altre un uomo che si è fatto logica che sottende il progetto archimedeo.
Il significato storico di questa analisi logica è meno chiaro. È evidente che la sua ‘meccanica ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] giustificato nel sistema di Weyl. Poiché l'assioma dell'estremo superiore per i numeri reali è il principio fondamentale dell'analisi, la sua mancanza sembrerebbe costituire un ostacolo insuperabile per il programma predicativista di Weyl riferito ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
mercato s. m. [lat. mercatus -us, der. di mercari «far commercio, trafficare»]. – 1. a. In senso concr., il luogo, per lo più all’aperto, dove avvengono le contrattazioni per la vendita e l’acquisto di determinati prodotti e dove normalmente...