Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] lo è invece la u(t) nella [1] o nelle [2]), e infatti l'analisi della [5] viene condotta valutando, nello spazio dei parametri, cioè per ogni valore (vettoriale) di p, non tanto l'evoluzione nel tempo dello stato x, quanto gli aspetti complessivi ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] intervallo della retta reale, u è una funzione (scalare o vettoriale) della variabile x, u(k)(x) denota la sua derivata ): uj₊₁−uj=-h₂ [f(xj,uj)+f(xj₊₁,uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teorema di Taylor ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] variabili caratteristiche del processo in esame, f una funzione vettoriale di x, e al primo membro compare la derivata di l'impatto che ebbe la scoperta delle funzioni patologiche dell'analisi nel 19° secolo - il cui significato applicativo e la ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] matriciale) venivano insegnati nei corsi istituzionali di analisi algebrica e infinitesimale e/o di geometria analitica costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] del calcolo differenziale classico, e ciò già a cura dei fondatori dell'Analisi Funzionale (v. funzionale, analisi, in partic. § III, in questa App.).
Siano X ed Y due spazi vettoriali normati (loc. cit. § II) ed F = F(x) una funzione definita in ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] , sulla quale ha senso definire la nozione di campo vettoriale: a ogni stato si associa il vettore velocità che rotazione irrazionale con lo stesso numero di rotazione. Riprendendo l'analisi della dinamica dei diffeomorfismi del cerchio, nel 1963 V.I ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] è un funtore forgetful), e V: S → VettK, che manda ogni insieme X nello spazio vettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ogni coppia X e W, ogni funzione si sposta alle loro totalità, con l'analisi delle mappe ammissibili fra di essi, e vengono ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] e R.L. Devaney, in una nuova tecnica per l'analisi delle immagini con interessanti potenzialità di applicazioni al problema della ha una struttura più ricca (per es. è uno spazio vettoriale, o affine, ecc.), si possono sostituire alle sfere altri ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] . In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta telefonia, traffico su reti di computer, internet, analisi dei rischi. Problema fondamentale è il calcolo del vettore ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] b = a . γb. Se Γ è un campo (corpo commutativo), e se A+ è uno spazio vettoriale (v. spazio, in questa App.) sopra, Γ, allora l'anello A con il campo di operatori Γ i rapporti tra algebra, geometria, topologia, analisi: R. Baer, Linear algebra and ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
rotazione
rotazióne s. f. [dal lat. rotatio -onis, der. di rotare «ruotare»]. – 1. Il fatto di ruotare, come movimento circolare o quasi circolare di un corpo o elemento intorno a un asse: imprimere un movimento di r. o una r. a un oggetto...