La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] numero delle classi' espresso dalla [33] era già noto a Gauss. Siegel lo applicò allo scopo di dimostrare che logh(D)∼log∣√D∣, se D→−∞ e che logh F(x) si spezza completamente in n fattori lineari modulo p. In alcuni casi egli dette indicazioni per ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] lineare associato mantiene opportuni segni costanti e opposti per due funzioni ordinate. Se ne danno applicazioni al problema di Neumann per equazioni non lineari ellittiche (soluzioni le cui derivata normale si annulla sul bordo del dominio) e alle ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] 1804-1851), anch'egli alle prese con grandi sistemi lineari originati da problemi di meccanica celeste o dallo studio di ciò mostra il ruolo centrale che gioca l'interpolazione nelle applicazioni della matematica e nel calcolo numerico.
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] da Parigi, Cauchy elaborò un altro metodo, applicabile solo alle equazioni differenziali in una variabile complessa dy/dx in x0, esistono due soluzioni in serie di potenze linearmente indipendenti valide in un certo intorno di x0 e un'unica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] interesse per la teoria delle equazioni differenziali ordinarie lineari, a quel tempo oggetto di un premio di più il significato di analisi complessa; molte sottigliezze e applicazioni dell'analisi reale sono creazioni degli ultimi anni del XIX ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] su un metodo di studio delle equazioni integrali non lineari introdotto nel 1906 da Ljapunov e nel 1908 da un intervallo di t dell'ordine di ε−1. Il metodo si può applicare anche nel caso quasi-periodico (se si sostituisce il secondo membro della [11 ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] dove A è un operatore, lineare o no, che applica uno spazio D(A) (il dominio di A che, di Sobolev Hm(Ω), costruiti su L2(Ω), possono essere insufficienti per i problemi non lineari. Più spesso si introducono gli spazi di Sobolev Wm,p(Ω) su Lp(Ω), con ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] che lo attraversa, cioè per il quale v'è proporzionalità diretta tra tensione applicata e intensità della corrente in esso. ◆ [ELT] Circuito l.: circuito costituito da bipoli lineari. ◆ [ALG] Dipendenza l.: la dipendenza che passa tra m forme l. se ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] delle applicazioni f:X→ℝ (o ℂ) tali che f(x+y)=f(x)+f(y) e f(λx)=λf(x) per ogni x,y∈X e λ∈ℝ (o ℂ). Se f(x)=0 per ogni f∈Y implica x=0 localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è hanno trovato numerose applicazioni nei settori più diversi delle scienze pure e applicate; in particolare, ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...