L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] legge dell'inverso del quadrato della distanza. Siano Θ, J e S le masse, rispettivamente, del Sole, di Giove e di Saturno; sia ψ=arctan(z/r) la latitudine di Saturno sul piano rφ a un istante qualsiasi; sia, infine, φ′−φ=θ. Le 'forze' cui Saturno è ...
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coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] (ortogonali, monometriche) e c. polari sono: x=ρ cosφ sinϑ, y=ρ sinφ sinϑ, z=ρ cosϑ e ρ=(x2+y2+z2)1/2, φ=arctan[y/x], ϑ=arctan [(x2+ y2)1/2/z], utilizzabili anche nel piano (z=0, ϑ=0); (f) c. cilindriche, o semipolari: sono la quota z e le c ...
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impedenza
impedènza [Der. del fr. impédance, dal lat. impedire "ostacolare il passo", comp. di in- neg. e pes pedis "piede"] [LSF] Grandezza introdotta in varie discipline per quantificare la difficoltà [...] il modulo Z di Z; lo sfasamento dell'intensità della corrente rispetto alla forza elettromotrice (o tensione) vale, in rad, φ=arctan(X/R); per una corrente continua, la reattanza è identicamente nulla e l'i. coincide con la resistenza.: v. corrente ...
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riferimento, cambiamento di
riferimento, cambiamento di può intendersi sia come trasformazione che agisce sugli assi del riferimento, lasciando fissi tutti gli altri punti, sia come trasformazione del [...] con il semiasse positivo delle ascisse e stessa unità di misura, occorre distinguere diversi casi per esprimere correttamente l’anomalia θ ∈ (−π, π] e per ogni punto diverso dall’origine si ha:
avendo indicato con arctan la funzione arcotangente. ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] z0, viene incrementato di 2πiR(z0), dove R(z0) è il residuo di ƒ(z) in z0. Per esempio, la funzione F(z) = arctan(z) ammette due punti di diramazione trascendenti in ±i, che sono i poli della sua derivata
In particolare, logz è la primitiva di 1/z ...
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Telescopi
Lodewijk Woltjer
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Tipi di telescopi: a) telescopi a primo fuoco; b) telescopi cassegrain; c) telescopi coudé. 3. Aspetti tecnici e ambientali: a) materiali per [...] y (x) nel punto (x, y) forma con l'asse delle ascisse, si ha: β = 90° - 2γ, γ = ϕ, ϕ = arctan y′ (con y′ = dy/dx) e quindi β = 90° - 2 arctan y′. Il raggio riflesso interseca l'asse delle ordinate nel punto y0 = y + x tan β. Dalla trigonometria si ...
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numero complesso
numero complesso numero della forma x + iy, in cui x e y sono numeri reali e i, detto unità immaginaria, è un particolare numero complesso definito dalla relazione i 2 = −1. I numeri [...] z = x + iy, si ha:
• per x = 0 e y > 0: Arg(z) = π/2
• per x = 0 e y < 0: Arg(z) = −π/2
• per x > 0: Argz = arctan(y/x)
• per x < 0 e y > 0: Arg(z) = Arg(−z) + π
• per x < 0 e y < 0: Arg(z) = Arg(−z) −π
In modo più intrinseco, la ...
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aberrazione
aberrazióne [Der. del lat. aberratio -onis "scostamento da una norma" e, estensiv., "difetto, errore", da aberrare "scostarsi", comp. di ab e errare "vagare"] [ELT] In un tubo a raggi catodici, [...] precedente, con velocità v diretta come l'asse x, la radiazione sarà osservata secondo la direzione che forma con x' l'angolo α'=arctan[(sinα)(1-β2)1/2/(cosα-β)], essendo β=v/c, con c velocità della luce nel vuoto. ◆ [OTT] A. sferica longitudinale: v ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] seconda', affermando, nel corso del suo lavoro, che le derivate parziali miste sono identicamente uguali. Per esempio, se u=arctan(x/y), allora
L'identità tra le derivate parziali miste segue dalla possibilità di scambiare l'ordine dei limiti con i ...
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oscillatore
oscillatóre [Der. del lat. oscillatio -onis, dal part. pass. oscillatus di oscillare, a sua volta da oscillum, dim. di os "volto", dischetto di legno o di terracotta con l'immagine di un [...] dalle velocità v₀ che competono al punto nell'istante t=0; si ha, precis., X=[x₀2 +(v₀2 /ω2)]1/2, φ=arctan[-v₀/(ωx₀)]. Il punto risulta animato da un moto oscillatorio permanente, movendosi con continuità tra due posizioni estreme, di ascissa X e -X ...
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arcotangente
arcotangènte s. m. [comp. di arco e tangente]. – In trigonometria, a. di x, l’arco (angolo) la cui tangente trigonometrica è x; simbolo: arctan x.