Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] , 1, p. 1096), si ha il primo esempio storico di algebra di Lie. La attuale generalizzazione non consiste solo nella assiomatizzazione, ma: (a) nella considerazione di anelli (anelli di Lie) verificanti le (Li); (b) nell'arbitrarietà del campo Γ sul ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] concernenti queste logiche; da parte sua Łukasiewicz avanza fra l'altro anche l'ipotesi, poi risultata corretta, che la logica a infiniti valori sia assiomatizzata da p→(q→p); (p→q)→((q→r)→(p→r)); ((p→q)→q)→((q→p)→p); ((p→q)→(q→p))→(q→p); ¬p→¬q ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] apparire). Le sue ricerche furono note al filosofo Thomas Reid (1710-1796), che pure ebbe certi meriti nell’assiomatizzazione della geometria sferica. La più ampia trattazione (critica) della teoria delle parallele di Saccheri si trova però in una ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Tullio Levi-Civita
Pietro Nastasi
Tullio Levi-Civita è stato uno dei maggiori matematici della prima metà del Novecento. «Matematico nato, […] passava senza sforzo […] dalla meccanica analitica all’elettromagnetismo, [...] , degli scritti di Levi-Civita sulla relatività, che ne coprono tutti gli aspetti, dai fondamenti matematici alla assiomatizzazione, dalla generalizzazione della teoria alla sua divulgazione.
Il periodo romano
Con le note del 1917-19 dedicate alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] per i gruppi); vedremo un'esempio nel caso delle algebre di Kac-Moody.
Il punto di vista categorico è un'assiomatizzazione del metodo esposto: si definisce in generale categoria una classe di elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] vengono sempre più ricondotte a differenze quantitative". E tuttavia Planck non si nascondeva i rischi di una assiomatizzazione esasperata delle scienze positive. "Qui si cela - soggiungeva - il grave pericolo della unilateralità: il pericolo che l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] stesso punto di vista puramente deduttivo e astratto, nel febbraio del 1896 Pieri ritorna sulla questione dell'assiomatizzazione della geometria proiettiva negli iperspazi, ancora un "soggetto di controversia per molti". Egli presenta un sistema di ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , al limite per ε↓0, le disuguaglianze [4] e [5]. La definizione di soluzione di viscosità altro non è che un'assiomatizzazione di queste relazioni. Una funzione u, continua su Ω, è detta sottosoluzione di viscosità di [1] se - per ogni funzione test ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] è legato al rilevante problema del calcolo dei gruppi di omotopia; importanti per questo, come anche per l'assiomatizzazione della teoria dell'omotopia, sono le fibrazioni; però non esistono algoritmi, si studiano perciò le proprietà dei gruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] posto come fondamento di quella parte della moderna pratica matematica che fa uso essenziale dei concetti e principî insiemistici.
L'assiomatizzazione di Zermelo e di coloro che l'hanno proseguita mostrò, con una chiarezza mai raggiunta prima, che le ...
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assiomatizzazione
assiomatiżżazióne s. f. [der. di assiomatizzare]. – Formulazione in termini assiomatici; a. di una teoria, formulazione di alcune proprietà della teoria dalle quali tutte le altre possono essere dedotte.
assiomatizzare
assiomatiżżare v. tr. [der. di assiomatico]. – Introdurre una trattazione assiomatica (in un dato campo delle matematiche e in altre scienze): a. la geometria, ecc.