Filosofia analitica
JJames O. Urmson
di James O. Urmson
Filosofia analitica
sommario: 1. Le origini. 2. Russell e l'analisi classica. a) Le tecniche dell'analisi classica. b) L'analisi classica e la [...] asseriva che tutti i concetti da lui adoperati nell'analisi degli assiomidiPeano erano concetti della logica (classe, similarità) e che quindi tutti gli assiomidiPeano potevano essere riformulati come proposizioni logiche. In questo modo, e solo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] piccolo insieme che contiene 0 ed è chiuso rispetto al successore. Un po' più formalmente, usando i simboli '∈' per 'è membro di' e '⇒' per 'implica', gli assiomidiPeano sono:
I 0∈ℕ
II x∈ℕ⇒sc(x)∈ℕ
III x∈ℕ⇒sc(x)≠0
IV x∈ℕ∧y∈ℕ & sc(x)=sc(y ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] teoria si propone, implicitamente presenti già nel s. diassiomi. Nel s. ipotetico-deduttivo spesso è utile introdurre definizione. Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati diPeano: i numeri naturali (cioè ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di individui e, per ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistema assiomatico diPeano se può avere un numero finito diassiomi non logici. Vale il teorema di compattezza: ‘una formula è valida ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] l'esigenza tanto di definire i concetti primitivi di sistema diPeano mediante nozioni di logica pura e della moderna teoria degli insiemi, quanto di ricondurre deduttivamente tutti gli assiomi peaniani a un'esigua classe di principi logici e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assiomadi comprensione di Frege con un assiomadi 'separazione' di matematica", aveva scritto Brouwer nella sua tesi. La 'logistica' diPeano e Russell, infatti, non era altro che "una 'scienza ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] ), ‘p è dimostrabile nell’aritmetica diPeano’ (enunciati trattati nella logica della di possibilità è definita nel metalinguaggio a partire dalla m. di necessità e dalla negazione. Nei vari sistemi di logica modale enunciativa gli assiomi ...
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Pragmatismo
Antonio Santucci
di Antonio Santucci
Pragmatismo
sommario: 1. Introduzione. La problematica ‛peirciana'. 2. Il pragmatismo di James. 3. Dewey e la teoria dell'indagine. 4. La filosofia europea [...] secondo veniva dalla scuola diPeano e seguiva da vicino le discussioni sui fondamenti della matematica e dell'epistemologia. Di mezzo c'era la cioè una rete di concetti teorici primitivi connessi tra loro dagli assiomi; sulla base di tali concetti ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica diPeano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] la logica al secondo livello (quella appunto che ‘parla’ dei teoremi della logica al primo). Nell’aritmetica diPeano, per formulare l’assiomadi induzione al primo livello della logica si paga un prezzo molto alto: esso è sostituito da un insieme ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] G. Peano, cui si deve l’elaborazione di un simbolismo logico vicino a quello comune e la fondazione di una ‘scuola italiana’ di l. formalisti, in quanto gli assiomi sono in sé privi di riferimenti ad ambiti particolari di esperienza, e quindi non ...
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