autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] λ di ℂ tale che Ax=λx. Notiamo che qualunque multiplo di x (ovvero la retta da esso generata) è allora un autovettore con il medesimo autovalore. La precedente equazione può scriversi anche nella forma (A−λI)x=0, dove I indica l’endomorfismo identità ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] vn) tale che A v=x1v: esso si dice autovettore relativo all’autovalore x1. La ricerca degli autovettorie degli autovalori di una m. è indispensabile in molti problemi come l’esame e la classificazione di un’applicazione lineare tra spazi vettoriali ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] 'ultimo caso si ha solo 0 come punto di accumulazione. Ogni 0 ≠ λ ∈ σ (T) è un autovaloree lo spazio di tutti gli autovettori corrispondenti a λ (autospazio di λ) è di dimensione finita. L'operatore nominato all'inizio T : f → ∫0t f (s)ds (detto ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] un numero λ tali che sia soddisfatta l’equazione AX=λX, allora si dice che λ è un autovaloree che X è un autovettore. L’equazione si può scrivere
(A−λI)X = 0,
cioè come un sistema omogeneo di equazioni, per il quale la condizione per avere soluzioni ...
Leggi Tutto
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] di L. sono intuitivamente proporzionali, con fattore infinito, agli autovalori delle matrici Mk per k=∞, e ci si può domandare se sia possibile definire anche una nozione corrispondente di autovettori. Sarebbe naturale pensare che a ogni punto y∈A si ...
Leggi Tutto
operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] che esistono dei numeri complessi λifi0 (gli autovalori, i=1,2,...) e dei proiettori ortogonali P0 e Pi (proiettori su spazi di autovettori corrispondenti agli autovalori λi, i=1,2,...) con PiPj=0 per ifij (e P0Pi=0 per ogni i) tali che
Il proiettore ...
Leggi Tutto