Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] generalizzazioni cruciali che hanno permesso alla geometria differenziale di diventare oggi così basilare. Si deve a BernhardRiemann il fondamentale passaggio alle dimensioni più alte, ottenuto formalizzando il concetto di tensore metrico che rende ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] questo uno dei momenti più alti della geometria dell'Ottocento: è dalle ricerche di Cremona ‒ nonché dalle idee geniali di BernhardRiemann che le precedono di poco più d'un decennio ‒ che nasce, con le parole di Enriques, la geometria come "scienza ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] offerte dall'uso dei numeri complessi, benché non nel modo ingenuo prefigurato da Cayley, fu infatti Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866), il matematico la cui opera avrebbe trasformato in larga parte la matematica della seconda metà dell ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] della relatività dà chiaramente ragione a Carl Friedrich Gauss e Georg Friedrich BernhardRiemann che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca di uno spazio curvo indipendentemente dall'immersione in uno ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ,y,u,v)=G(x,y,u,v)=0}
e dunque come l'intersezione di due ipersuperfici nello spazio quadridimensionale reale. Fu BernhardRiemann, nella sua tesi del 1846, a capire come si debba pensare una curva algebrica piana. Un tale oggetto è costituito da due ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] arco di tempo estendendo, a prima vista in modo sorprendente, alle superfici algebriche l'approccio di Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866) alle curve algebriche. Egli classifica gli integrali semplici e doppi sulle superfici a seconda del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] più caratterizza questa disciplina si ebbe negli anni Cinquanta del secolo ed è dovuto al matematico tedesco Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866), che si basò su una precedente idea di Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e proseguita da William Thomson (lord Kelvin) e Peter Guthrie Tait e, infine, le ricerche di Georg Friedrich BernhardRiemann sulle funzioni complesse. L'estensione di queste idee, in particolare per opera di Jules-Henri Poincaré e Luitzen Egbertus ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di Gauss, la stampa del suo fitto carteggio rese giustizia delle sue affermazioni.
La lezione di Riemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, alla presenza di Gauss, la sua lezione di abilitazione Über ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] e talvolta di specifici suggerimenti provenienti dalla fisica. Tale tendenza, che ha avuto inizio con due articoli pubblicati da BernhardRiemann nel 1851 e nel 1857, è stata continuata da Felix Klein (specialmente nelle sue lezioni del 1891-1892) e ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...