classediequivalenzaclassediequivalenza in un insieme X su cui sia definita una relazione diequivalenza ~, la classediequivalenza associata a un elemento a di X è il sottoinsieme di X (talvolta [...] (rette non parallele). Le classidiequivalenza determinano così una classificazione di più alto livello: nell’esempio qui dato le classidiequivalenza sono denominate direzioni. L’insieme delle classidiequivalenza costituisce una partizione dell ...
Leggi Tutto
equivalenza, relazione diequivalenza, relazione di relazione che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio, la relazione «essere parallele» [...] elementi in comune). Se su un insieme A è definita una relazione diequivalenza ~ e se a è un elemento di A, si definisce la classediequivalenzadi a come il sottoinsieme di A (talvolta indicato con il simbolo [a]) costituito da tutti gli elementi ...
Leggi Tutto
classeclasse collezione di oggetti astratti, definiti da una specifica proprietà. Ogni insieme, in quanto collezione degli elementi che contiene, è in particolare una classe. Ma non vale il viceversa: [...] in cui le due nozioni non erano ancora distinte. Esempi di questo uso della parola sono le locuzioni → classediequivalenza, → classe laterale, classidi → grandezze omogenee, quest’ultime per indicare enti definiti nello stesso modo (segmenti ...
Leggi Tutto
classe resto modulo
classe resto modulo n insieme dei numeri interi appartenenti a una stessa classediequivalenza rispetto alla relazione, definita tra numeri interi, di → congruenza modulo n. La classe [...] rispetto al modulo n, da quei numeri cioè che danno lo stesso resto di a nella divisione intera per n. Per esempio, 19 è congruo a Ogni classe resto modulo n è formata da infiniti elementi e il numero delle classi resto modulo n è n. La classe resto ...
Leggi Tutto
classe, rappresentante di una
classe, rappresentante di una in algebra, se X è un insieme dotato di una relazione diequivalenza ~ e se X/~ è il relativo insieme quoziente, data una classediequivalenza [...] C, un rappresentante di C è un qualsiasi suo elemento. Se x è un rappresentante di C, allora C viene anche indicata con il simbolo [x]. ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è definita su tutti i n. naturali. Si dimostra che R è una relazione diequivalenza; come tale indurrà sulla classedi tutte le coppie ordinate di n. naturali una partizione in classidiequivalenza; data una coppia (a, b), denotiamo con [(a, b)]R la ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] In matematica, si chiama m. un elemento scelto in una classedi enti equivalenti rispetto a una data relazione diequivalenza, come rappresentante dell’intera classe, detta classediequivalenza. Mentre quest’ultima è in sostanza un ente astratto, il ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] canonici, le serie diequivalenza, genere e plurigeneri e irregolarità per superfici e varietà di dimensione superiore. Notevole numero finito di curve razionali con data classedi omologia, e dunque si pone la questione di contare il numero di tali ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] loro differenza è un n-bordo. Hn(S) costituisce l’insieme delle classidiequivalenza. Pertanto, la successione [2] è esatta a Sn, se e solo se Hn(S)=0. Il nucleo di un omomorfismo f:A→B è il sottogruppo di A definito da ker(f)={a∈A | f(a)=0}, e la ...
Leggi Tutto
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...