La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] algebrici che si costruiscono sono gli 'anelli locali'. Pertanto l'anello locale in un punto P di una curva è l'anello OP delle classidiequivalenza delle funzioni regolari (definite sugli aperti della curva che contengono P), dove due funzioni sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] luce colpire la parete lontana più in basso di prima. L'equivalenza tra gravità e accelerazione richiede quindi che e soltanto se la sua prima classedi Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet a n dimensioni, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 1]) che sono fra loro uguali quasi ovunquee, se f∼ è una tale classe, porre Np(f∼)=Np(f) per ogni funzione della classe f∼; allora l'insieme Lp([0,1]) di queste classi d'equivalenza è uno spazio vettoriale e Np è una norma su tale spazio. Inoltre, si ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] dei mondi in cui è vera A è uno degli insiemi di N(w°). Tutte le strutture relazionali possono essere convertite in strutture a intorni equivalenti definendo N(w°) come la classedi tutti gli insiemi che contengono {wj: w°Rwj}, ma la conversione ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi: l'ipotesi di Riemann è equivalente ad asserire che π(n)=Li(n)+O(n1/2 relazione R è in P.
NP viene allora definita come la classedi quei linguaggi L⊂∑ per cui esiste una relazione R⊂∑×∑′ che sia ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] , ci porta alla quarta classedi statistiche rilevanti, che si è andata sviluppando più recentemente a seguito dell'elaborazione del concetto teorico diequivalenza strutturale. Essa riguarda soprattutto le tecniche di individuazione dei blocchi o ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] MT ed è equivalente agli altri modelli di macchina conosciuti, in particolare ai calcolatori se dotati di memoria sufficiente al calcolo richiesto.
La descrizione finita di algoritmo (o procedura) comporta come conseguenza che la classedi tutti gli ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] può chiedere in quanti modi si può ottenere (di solito a meno di una equivalenza che deve essere specificata con precisione). È schemi di associazione (una classedi oggetti combinatori scoperti indipendentemente in statistica, nei gruppi di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 'altra parte una lunga serie di ricerche ha messo in evidenza una classedi casi notevoli in cui la di Lie compatti in virtù di un teorema generale di dualità di Mark G. Krein e Tadao Tannaka (1939). Questo teorema stabilisce infatti un'equivalenza ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] che simula il comportamento di ogni altra. Dal punto di vista della computazione la macchina universale è equivalente a qualsiasi calcolatore reale.
La descrizione finita di algoritmo (o procedura) implica che la classedi tutti gli algoritmi sia ...
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memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...