Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] , quando z0 è interno ad A. Tale limite esiste se e soltanto se le funzioni u e v soddisfano alle condizionidiCauchy-Riemann, o condizionidi monogeneità o di olomorfia:
Da ciò segue che la parte reale, u, e il coefficiente dell’immaginario, v ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] Sorbona, sino alla morte. ◆ Condizionedi C.-Riemann: è la condizionedi analiticità di una funzione di variabile complessa, soluzione di un sistema di equazioni differenziali dette equazioni di C.-Riemann: v. funzioni di variabile complessa: II 776 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , il che è coerente con l'idea di non attribuire alle equazioni diCauchy-Riemann un ruolo fondamentale. Weierstrass giustificava tale scelta osservando che "le condizioni per l'esistenza di una derivata sono così complicate che, a priori, non ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] si deve intendere con ∫baf(x)dx?" si chiedeva Riemann. La risposta consisteva nella definizione di integrale che porta il suo nome, una generalizzazione di quella data a suo tempo da Cauchy. La condizione necessaria e sufficiente per stabilire se una ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] abbiamo notato dianzi, la proprietà di integrabilità assoluta fa parte integrante della definizione di Lebesgue e per questa ragione l'integrale di Lebesgue non è una generalizzazione dell'integrale diCauchy-Riemann (l'integrale improprio del XIX ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] dall'approccio diRiemann definivano una funzione complessa ponendo condizioni sulla derivata. Per ottenere i risultati necessari sulle serie di potenze, dimostravano il teorema integrale diCauchy e la formula integrale diCauchy. Ciò permetteva ...
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monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizionidi m.: lo stesso che condizionidi olomorfia diCauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le condizionidi m. e cioè ðu/ðx=ðv/ðy e ðu/ðy=-ðv/ðx: v. funzioni ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] divergente o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. numerica
Data una s. numerica vale il seguente criterio generale di convergenza o criterio diCauchy: condizione necessaria e sufficiente perché la ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di i. definito è sostanzialmente dovuta a P. Mengoli, A. Cauchy e B. Riemann; dell’i. di Mengoli-Cauchy-Riemann xy; e si supponga che il campo C soddisfi le seguenti condizioni (fig. 5): a) la proiezione di C sull’asse y sia un intervallo (y1, y2); b) ...
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