predicato
predicato [Der. del lat. praedicatum, part. pass. neutro sostantivato di praedicare "rendere noto"] [ALG] [FAF] (a) Ciò che si afferma o si nega intorno a un soggetto; (b) nella logica matematica, [...] delle proposizioni (→ proposizione) quando, oltre alle proposizioni semplici e ai connettivi, si considerano anche p. e quantificatori. ◆ [ALG] [FAF] Logica dei p.: la parte della logica matematica che studia le espressioni (formule) che si possono ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] f, c ∈ L.
Per qualsiasi interpretazione i connettivi enunciativi e i quantificatori sono applicati sulle corrispondenti si dice valida in una teoria T se è conseguenza degli assiomi non logici di T o, equivalentemente, se è vera in ogni m. di ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] delle costanti logiche
Noi usiamo le seguenti notazioni: ⋀ (congiunzione), ⋁ (disgiunzione), ¬ (negazione), → (implicazione), ∀ (quantificatore universale), ???29??? (quantificatore esistenziale). Questi connettivi si interpretano stabilendo ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] però un'origine strettamente matematica; essa risale ai lavori di logici dei primi decenni del Novecento, quali Emil L. Post, che sono del tipo
[1] (x∨¬y)∧(¬x∨z)∧…,
comprendono connettivi booleani e la negazione con le variabili x,y,… Per ogni ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] intuizionista
Sin dal 1935 Gentzen aveva affiancato a LK un calcolo LJ per la logica intuizionista ottenibile da LK con due sole modifiche: 1) non prendendo ⌝ come connettivo primitivo ma definendo A come (A⇒); 2) limitandosi a sequenti del tipo Γ⇒A ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logicaLogica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] puro"), è indubbio che anche le sue scoperte si connettono a una situazione determinata in gran parte dall'attività del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] confini della problematica proposizionale, rivolgendo l'attenzione a quel ben più complesso oggetto logico che sono le proposizioni strutturate non solo in connettivi, ma anche in soggetti, predicati e quantificatori. Dice Tarski:
La diffidenza dei ...
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linguaggio
linguàggio [Der. di lingua] [LSF] Il mezzo con cui gli uomini si scambiano reciprocamente informazioni; tale scambio, i cui veicoli (vocaboli) sono simboli di significato noto agli interlocutori, [...] : v. automi, teoria degli: I 331 f, c. ◆ [ALG] [FAF] L. deduttivo: v. logica: III 486 a. ◆ [ELT] [INF] L. di definizione e manipolazione di dati: v. base dei simboli di termini sincategorematici (come connettivi e quantificatori); in essi si ...
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Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] – all’interno del calcolo classico dei sequenti LK per la logica elementare – ogni sequente dimostrabile Γ⇒Δ ha una dimostrazione che le applicazioni delle regole sui connettivi. Il teorema si può estendere a logiche diverse da quella classica (per ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] t.; se quest’ultimo sottoinsieme è vuoto, il sistema formale costituisce un calcolo logico. I calcoli logici in cui tra gli operatori logici si usano soltanto i connettivi si dicono enunciativi, quelli in cui si adoperano anche i quantificatori si ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...