Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] che si possono esprimere come somma di una serie uniformemente convergente di funzioni razionali intere; appartengono alla classe 1 di B. le funzioni ottenute come somma di una serie di funzioni di classe 0; e così via, per induzione rispetto al ...
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successione
successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, [...] sono compresi entro due estremi. ◆ [ANM] S. bilatera: s. i cui indici sono numeri interi relativi; la sua convergenza si definisce come convergenza indipendente delle due s. {an} e {a-n} . ◆ [ANM] S. completa: v. variazioni, calcolo delle: VI 469 f ...
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Kummer Ernst Eduard
Kummer 〈kumër〉 Ernst Eduard [STF] (Sorau 1810 - Berlino 1893) Prof. di matematica nell'univ. di Breslavia (1843) e poi di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [...] Criterio di K.: data una serie a₁+a₂+...+an+... a termini positivi, si può affermare che essa è convergente se esiste una successione c₁,c₂,...,cn... di numeri positivi, tale che, da un certo n in poi, la quantità (cn an/an+1)-cn+1 si mantenga ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ,z sono tre punti qualsiasi, D(x,z) è minore della somma di D(x,y) e D(y,z). Fréchet definiva poi il concetto di convergenza: una successione {xn} converge a un punto x se e solo se D(xn,x) converge a 0. In questo modo, l'insieme astratto diventa una ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] ogni intero n. Esplicitamente, tale funzione è definita dalla serie:
dove nσ indica exp(s log n) e
è l’esponenziale complessa (convergente su tutto il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il fattoriale di n, con la convenzione che 0 ...
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accumulazione
accumulazióne [Der. del lat. accumulatio -onis "atto ed effetto dell'accumulare", dal part. pass. accumulatus di accumulare (→ accumulatore)] [FSN] Operazione per cui le particelle di [...] : → anello e v. anelli di accumulazione e di collisione. ◆ [ALG] [ANM] Punto di a.: (a) il limite di una sottosuccessione convergente di una successione; (b) un punto di uno spazio topologico appartenente a un insieme A tale che in ogni suo intorno ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] χ(n) sono radici m-esime dell’unità per tutti gli interi n, si può dimostrare che la serie L(χ,s) è assolutamente convergente nel semipiano complesso {s∈ℂ tali che ✄(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1. Essa è ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] volume. ◆ [TRM] D. debole e forte: v. fase, transizioni di: II 542 a. ◆ [ANM] D. di una serie: → convergente: Serie convergente. ◆ [MCQ] D. infrarossa: v. elettrodinamica quantistica: II 308 f. ◆ [GFS] [OTT] Fattore di d.: v. arcobaleno, teoria dell ...
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Weierstrass Karl Theodor Wilhelm
Weierstrass 〈vàiërstras〉 Karl Theodor Wilhelm [STF] (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei [...] totale: se per a≤x≤b risulta |an(x)|≤Mn, e la serie Σn=∞n=0 Mn è convergente, allora Σn=∞n=0 an(x) è uniformemente convergente in [a, b]. ◆ [ANM] Funzione P di W.: v. funzioni di variabile complessa: II 782 c. ◆ [ANM] Funzione sigma di W.: → sigma ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 'algebra di Banach ℒ(E) degli endomorfismi continui diE, I−U è invertibile e (I−U)−1=I+U+U2+…+Un+… mentre la serie è assolutamente convergente graziealla relazione ∥Un∥≤∥U∥n. Da ciò segue che, per ogni U∈ℒ(E), U−ζI=−ζ(I−ζ−1U) è invertibile per ∣ζ∣> ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...