campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] forza) o tensoriale (campo tensoriale, per esempio il campo delle deformazioni diun solido). In un campo vettoriale è definito unvettore applicato v, funzione delle coordinate spaziali. In tale modo ogni punto dello spazio risulta descritto da tre ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] dei quattro tipi riportati in tabella.
Nel piano, riferito a un sistema di riferimento cartesiano, ogni isometria si può rappresentare con equazioni che legano le coordinate (x, y) diun punto e quelle (x′, y′ ) del suo trasformato. Utilizzando la ...
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programmazione lineare
programmazione lineare settore della ricerca operativa che si occupa di ottimizzare problemi lineari, cioè aventi come modello una funzione obiettivo lineare, sottoposta a vincoli [...] del tipo z = ax + by, il vettore u = (a, b) è perpendicolare alle rette del fascio delle linee di livello e rappresenta il cosiddetto “verso delle z crescenti”, per cui nella risoluzione diun problema di programmazione lineare in due variabili è ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione diun punto di uno spazio metrico [...] vettore. Al polo O corrisponde ρ = 0 e θ indefinito.
Coordinate sferiche e cilindriche
L’estensione allo spazio tridimensionale del riferimento polare introdotto nel piano, può essere fatto con un sistema di → coordinate sferiche o con un sistema di ...
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ellisse
ellisse [Der. del gr. élleipsis "mancanza"] [ALG] Curva piana chiusa che s'ottiene come sezione diun cono circolare, retto od obliquo, con un piano non parallelo ad alcuna generatrice, appartenente [...] la lunghezza p della semicorda per un fuoco perpendicolare all'asse focale (v. fig.); risulta p=ρ(1+ecosϑ), e questa è l'equazione polare diun'e. di eccentricità e in un riferimento polare con l'origine in un fuoco e coordinate ρ e ϑ indicate nella ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] yC, zC) è invece
Una ulteriore rappresentazione diun piano si ha mediante un’equazione del tipo
detta equazione segmentaria, nella quale i coefficienti p, q, r, indicano, rispettivamente, le coordinate non nulle delle intersezioni del piano con ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] , allora H è una matrice simmetrica. Se dx ∈ Rn indica il vettore incremento delle variabili indipendenti, il differenziale secondo di ƒ è dato da
per cui lo sviluppo di → Taylor di ƒ nell’intorno diun punto x è dato da
dove Dƒ(x) è la → matrice ...
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simmetria assiale
simmetria assiale detta anche riflessione se nel piano, ribaltamento se nello spazio tridimensionale, in geometria, particolare trasformazione isometrica del piano o, più in generale, [...] dotato diun riferimento cartesiano Oxy la simmetria rispetto a una retta passante per l’origine, di equazione y = mx (e che quindi forma un angolo di ampiezza α = arctan(m) con l’asse delle ascisse), ha equazioni:
dove x′ e y′ sono le coordinate ...
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varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata diun atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti dicoordinate sono funzioni differenziabili [...] differenziabile M è una qualsiasi funzione continua γ: (−1, 1) → M. Unvettore tangente in un punto p può essere equivalentemente visto come una classe di curve differenziabili passanti per p con un contatto di ordine 1 (→ contatto tra due curve). ...
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cammino, integrale di
cammino, integrale di nella meccanica quantistica, formulazione della dinamica dovuta al fisico statunitense Richard P. Feynman (New York 1918 - Los Angeles 1988); è anche detto [...] senso classico. Lo stato del sistema viene allora definito mediante unvettore appartenente a un opportuno spazio di Hilbert. Questo vettore viene rappresentato nello spazio delle coordinate mediante una funzione a valori complessi, detta funzione d ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...