Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] in modo tale che la rappresentazione irriducibile di Mpi,pi(ℂ) compare con molteplicità ki. Vi è quindi una corrispondenzabiunivoca fra le rappresentazioni irriducibili di S e quelle di St che compaiono in W, in cui dimensione e molteplicità ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] contributo importante studiando, nella memoria su Le classi infinite del 1896, l'impiego delle nozioni di classe e di corrispondenzabiunivoca, al posto di quella di ordine, per la caratterizzazione degli insiemi finiti: in tal modo egli è il primo ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenzabiunivoca con i punti di [...] una circonferenza: un c. risulta essere quindi una curva chiusa continua e non intrecciata (priva di punti multipli). ◆ [LSF] Oltre che nel precedente signif. geometrico, partic. sentito nell'elettromagnetismo ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] che A e B hanno la stessa potenza (o cardinalità, o anche lo stesso numero cardinale) se è possibile stabilire una corrispondenzabiunivoca fra gli elementi dei due i., cioè se è possibile formulare una legge secondo la quale a ogni elemento di A può ...
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dinamica
dinàmica [Der. del gr. dy´namis "potenza"] [MCC] Studio dei movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano, e i movimenti stessi: v. dinamica. ◆ [FML] D. computazionale dei [...] , ma importanti) si possono trovare partizioni Ω₁, ..., Ωs tali che l'insieme dei punti di Ω può essere posto in corrispondenzabiunivoca con l'insieme delle storie e inoltre le storie possibili sono semplic. tutte, ovvero sono tutte quelle per cui ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] occorre aggiungere ai numeri razionali i numeri come √2, che si chiamano irrazionali, stabilendo in questo modo una corrispondenzabiunivoca tra i punti della retta e i numeri decimali, finiti e infiniti.
Le prime definizioni rigorose del continuo ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] r. sulla quale sono fissati un punto O, un verso e un'unità di misura, e quindi i cui punti sono in corrispondenzabiunivoca con i numeri reali, associando a ogni punto A il numero che esprime la misura del segmento OA (positivo o negativo a seconda ...
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spostamento
spostaménto [Der. di spostare, da posto con il pref. di separazione s-] [ALG] Movimento rigido dello spazio (o del piano) in sé, lo stesso che isometria diretta, cioè corrispondenzabiunivoca [...] dello spazio in sé che conserva la lunghezza dei segmenti e l'ampiezza degli angoli. ◆ [CHF] Il fenomeno per cui ciascun elemento è capace di far precipitare dalle loro soluzioni saline gli elementi che ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] su C(X). Per questa via è possibile ottenere il celebre teorema di Serre-Swan, che determina una corrispondenzabiunivoca tra fibrati vettoriali complessi (su spazi compatti di Hausdorff connessi) e particolari moduli sull’algebra C(X).
→ Geometria ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] di uno spazio è la sua classe rispetto a questa relazione d’equivalenza tra spazi topologici. Se X∼X′ allora esiste una corrispondenzabiunivoca tra [Z,X] e [Z,X′] per ogni Z. Il caso Z=Sn (la sfera n-dimensionale) riveste particolare importanza in ...
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corrispondenza
corrispondènza s. f. [der. di corrispondere]. – 1. a. Il corrispondere, il corrispondersi, come rapporto reciproco fra elementi diversi; quindi convenienza, proporzione, simmetria, o conformità: la c. fra le varie parti dell’opera...
biunivoco
biunìvoco agg. [comp. di bi- e univoco] (pl. m. -ci). – In matematica, univoco in tutti e due i sensi. Corrispondenza b., corrispondenza che intercorre tra due insiemi di oggetti (o di enti) A e A′ se è definita una legge per cui...