Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] cura di M. Quaranta, 1987, 1° vol., p. 68; M. Pieri, Uno sguardo al nuovo indirizzo logico-matematico delle scienze deduttive, «Annuario della Università di Catania», 1906-1907, pp. 21-82, poi in Opere sui fondamen-ti della matematica, 1980, pp. 389 ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] negli ultimi decenni ci si è valsi sempre più di questo procedimento che permette di combinare insieme i vantaggi del metodo deduttivo e di quello induttivo. I nuovi m. si presentano generalmente sotto forma di tabelle, di sistemi di equazioni o di ...
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sintassi
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o [...] la sua Logische Syntax der Sprache – di fondare un’analisi puramente combinatoria dei sistemi deduttivi visti come sistemi formali. Un sistema deduttivo è, infatti, dato da un alfabeto finitamente specificabile di segni base – ripartiti eventualmente ...
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enunciato
enunciato [Der. del part. pass. enuntiatus del lat. enuntiare, comp. di ex "fuori" e nuntiare "annunciare" e quindi "annunciare pubblicamente, esternare"] [FAF] [ALG] Secondo la definizione [...] ◆ [FAF] E. protocollari: v. epistemologia: II 436 a. ◆ [ALG] Calcolo degli e., o delle proposizioni: nella logica matematica, sistema deduttivo (costituito da un linguaggio, da un insieme di assiomi e da regole di derivazione) che, oltre ai simb. dei ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] non euclidee, avvenuta nel 19° sec., il metodo assiomatico classico fu posto in crisi. La concezione moderna di t. deduttiva è fondata sulla negazione di qualsiasi forma di intuibilità e di verità assoluta degli assiomi: questi sono considerati solo ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] (o anche di "sistema formale" o "formalismo") quando T è costituita soltanto dal suo linguaggio simbolico, dal suo apparato deduttivo (insieme degli assiomi e regole di deduzione) e dai teoremi derivabili in essa, senza alcun riferimento esterno. Un ...
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linguaggio
linguàggio [Der. di lingua] [LSF] Il mezzo con cui gli uomini si scambiano reciprocamente informazioni; tale scambio, i cui veicoli (vocaboli) sono simboli di significato noto agli interlocutori, [...] di dati: I 343 a. ◆ [ELT] [INF] L. contestuale, acontestuale, regolare: v. automi, teoria degli: I 331 f, c. ◆ [ALG] [FAF] L. deduttivo: v. logica: III 486 a. ◆ [ELT] [INF] L. di definizione e manipolazione di dati: v. base dei dati: I 343 b. ◆ [ELT ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] s. di equazioni lineari algebriche si basa sul teorema di Rouché-Capelli.
Quando tutti gli elementi di una teoria deduttiva sono completamente simbolizzati e lo stesso calcolo logico in essa adoperato è completamente espresso, si dice che la teoria ...
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GÖDEL, Kurt
Logico matematíco, nato a Bruna, Moravia, il 28 aprile 1906. Libero docente di matematica a Vienna (1933-38), prese in quel tempo attiva parte al seminario filosofico Verein Ernst Mach, poi [...] della matematica. Egli ha dimostrato, tra l'altro, l'impossibilità di riconoscere la compatibilità di un sistema ipotetico deduttivo, senza uscire dal sistema stesso; ciò che porta a rafforzare il convenzionalismo sempre più diffuso nella matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] degli assiomi è stata la preoccupazione costante di Peano fin dal suo primo lavoro di logica, le Operazioni della logica deduttiva poste in apertura del Calcolo geometrico (1888). Minore è il numero di concetti primitivi e di assiomi, più profonda è ...
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deduttivo
agg. [dal lat. tardo deductivus, der. di deducĕre «dedurre»]. – Che riguarda la deduzione (come procedimento logico): metodo d., quello che procede per deduzione, usando cioè soltanto il ragionamento senza far ricorso all’esperienza...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...