L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Riemann e quella di Brill e Noether riguardava la definizione di genere di una curva algebrica, un concetto introdotto in queste ricerche e sarà quindi opportuno richiamarne i concetti fondamentali che possono esser fatti risalire al tempo di Newton. ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] del termine di grado più alto è uguale a 1); adottando questa definizione un numero come, per esempio, (1+√5)/2 è un intero del Legendre-Jacobi (D/n) per D fissato. La proprietà fondamentale di tali serie è quella di riunire informazioni di carattere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di (Xn,Xn+k) è definita da
dove con
si indica il coniugato di a. La definizione di stazionarietà, e i relativi fondamentali risultati dovuti a Chinčin, vennero adattati a processi con parametro continuo da Kolmogorov nel 1938. In successivi ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] clan, a un'aristocrazia, chiusi ad apporti esterni.
La definizione sopra data va però temperata: con l'accrescersi numerico dei sopravvivenza sono legate al tasso d'incremento mediante l'equazione fondamentale:
R₀=erT.
In questa equazione R₀ (detto ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] quale, introducendo i metodi perturbativi, fornì uno strumento fondamentale per la ricerca di una soluzione. Laplace era convinto connubio tra meccanica e geometria lo portò a considerare una definizione di stabilità che, pur molto simile a quella di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ed è dato da
[58] >↔<=D-1
dove D è l'operatore di Dirac. Arriviamo quindi alla relazione fondamentale:
[59] ds=D-1.
In un certo senso la definizione [59] di ds è più semplice di quella espressa dalla [1]; il fatto è che la struttura di spin ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e di Cantor si incontrano. Cantor prosegue considerando successioni fondamentali dei nuovi numeri e reitera il procedimento n volte, state indagate da Peano e da Jordan. Le loro definizioni non si applicano tuttavia a molti insiemi di grande ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] equazioni us=A e u±s=m. Analogamente, le quattro varianti fondamentali di 'sistemi quadratico-lineari' corrispondevano alle quattro coppie di equazioni □m geometria babilonese; non sono mai dati né definizioni né assiomi, e né enunciati o dimostrati ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Weierstrass, in breve tempo compresero le lacune della definizione data da Cauchy; lacune evidenziate da Eduard Heine "integrando sotto il segno di integrale" in base al teorema fondamentale del calcolo. Ancora una volta l'uso principale di questo ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di scelte. La relazione di separazione è fondamentale nell'analisi costruttiva, anche quando viene studiata senza le successioni di scelte. È anche importante in algebra, poiché deve comparire nella definizione di corpo; in questo caso la relazione ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
natura
s. f. [lat. natūra, der. di natus, part. pass. di nasci «nascere»]. – 1. Il sistema totale degli esseri viventi, animali e vegetali, e delle cose inanimate, che presentano un ordine, realizzano dei tipi e si formano secondo leggi. Quindi:...