Nel calcolo delle probabilità, il modello matematico (detto anche passeggiata a caso o cammino aleatorio) che rappresenta il movimento di un punto soggetto a spostamenti casuali.
Il caso più semplice si [...] indica con Xn il guadagno dopo n scommesse. Problemi tipici delle p. sono: la distribuzionediprobabilitàdi Xn; quanto tempo passerà (in media o con una determinata probabilità) prima che il punto arrivi (per la prima volta) a una data posizione x ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] facilmente il quadrato della velocità più probabile, della velocità media e della velocità quadratica media, rispettivamente uguali a 2kT/m, 8kT/πm, 3kT/m. L’evoluzione temporale della funzione didistribuzione è descritta, nell’ambito della fisica ...
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Impiego della misura quantitativa nell’indagine economica. Il termine è stato introdotto nel 1926 da R. Frisch.
Cenni storici
Tentativi sistematici di esprimere i fenomeni economici in forma quantitativa [...] numeri indici, nell’indagine sulla distribuzione personale dei redditi e notevoli, al riguardo, furono i contributi di W.S. Jevons, I. Fisher come variabili casuali e descritti in termini diprobabilità. Successivamente la ricerca econometrica si è ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] probabilistica; in questo caso i modelli di s. richiedono l'introduzione di procedure per la generazione di numeri casuali e di valori descritti da opportune distribuzionidiprobabilità; i modelli di s. stocastici sono generalmente più complessi ...
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Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] delle informazioni disponibili. A ogni d. δ ∈ Δ resta così associata una perdita aleatoria Lδ, avente una distribuzionediprobabilità determinata da P. Se si considera invece Θ non probabilizzabile, a ogni δ risulta ovviamente associata l'intera ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] in modo statistico in funzione dei valori assunti da variabili casuali aventi una distribuzionediprobabilità nota. Nella pratica computazionale i nodi sono ottenuti tramite un generatore di numeri casuali, e le formule che ne derivano si dicono ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] (per n che assume tutti i valori interi da 1 in poi) grazie alla relazione esistente tra la distribuzionediprobabilitàdi N(t) e quella di tn indicata con Fn(t)=Pr(tn〈t). Per dedurre questa fondamentale relazione si deve innanzitutto osservare che ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] 'intera traiettoria.
Queste relazioni, che nel caso dei processi stocastici valgono solo in legge, cioè per la distribuzionediprobabilità delle traiettorie, possono essere interpretate in senso esatto, cioè per le singole traiettorie. È chiaro che ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] markoviana. Infatti X(t″) − X(t′) è indipendente da X(t) − x0, cioè da X(t), per ogni t ≤ t′ e quindi la distribuzionediprobabilità della variabile aleatoria X(tr+1) = X(tr) + [X(tr+1) − X(tr)] quando è noto X(tr) risulta indipendente dai valori X ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] variabili casuali Wt dipendenti dal tempo t, avente incrementi indipendenti e stazionari che seguono una distribuzionediprobabilità gaussiana.
Lo studio del moto browniano ha visto notevoli sviluppi e molte applicazioni alla finanza fin da quando ...
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probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...
distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...