economia, le nuove frontiere dell'
economìa, le nuòve frontière dell'. – Per tutto il 20° sec. la scienza economica ha abbracciato il paradigma neoclassico legato all’idea che fosse possibile descrivere, [...] di eventi più estremi di quelli predetti basandosi su una distribuzionenormale gaussiana; in altre parole si osservano curtosi (allontanamento dalla distribuzionenormale) o fat tails (curtosi estremamente elevate): ciò significa che episodi ...
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variabile aleatoria
variabile aleatoria o variabile casuale o variabile stocastica, in probabilità, funzione reale X: Ω → R, dove Ω è uno → spazio degli eventi. Se Ω è discreto, la variabile aleatoria [...] , binomiale, geometrica ecc.) sono spesso classificati in relazione alle loro distribuzioni (si veda → distribuzionenormale; → distribuzione binomiale; → distribuzione geometrica ecc.).
Variabile aleatoria discreta
Nel caso di variabile aleatoria ...
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volatilita
Flavio Pressacco
volatilità Misura della variabilità dei prezzi o dei tassi di rendimento di un titolo negoziato in un mercato ufficiale (tipicamente un’azione, un indice o un tasso di cambio). [...] è proprio la volatilità. Con la condizione iniziale A(0)=A0, risulta che sia ln(A(t)) sia ln(A(t)/A(0)) hanno distribuzionenormale con varianza (deviazione standard) σ2t (σt1/2). In particolare per t=1 (un anno) lnA(1) ha deviazione standard σ ed è ...
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durata
Laura Ziani
In un’operazione finanziaria è formalmente definita come l’intervallo di tempo che intercorre fra l’inizio e la fine dell’operazione. In operazioni elementari, che consistono semplicemente [...] note del tasso r e del tempo t e dW è il differenziale di un processo di Wiener (una variabile aleatoria con distribuzionenormale di media 0 e varianza dt). In molti di questi modelli, il prezzo corrente di un buono senza cedola con scadenza in ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] fra loro se vale la relazione:
per ogni i e j. In particolare, i polinomi di → Hermite sono ortogonali rispetto alla distribuzionenormale di probabilità, i polinomi di → Čebyšëv rispetto alla funzione peso
nell’intervallo [−1, 1] e i polinomi di ...
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regressione lineare
regressione lineare in statistica, processo di determinazione di una funzione lineare che approssimi al meglio la relazione tra una variabile dipendente Y, di tipo quantitativo, e [...] logit è il modello probit (da probability unit), sempre per variabili dicotomiche. In tale quadro si utilizza il modello della → distribuzionenormale e si considera quindi la funzione inversa della funzione di ripartizione Φ(x) della variabile ...
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ARCH, modello
Modello (acronimo di AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity, «modello autoregressivo con eteroschedasticità condizionata») usato per la specificazione di serie storiche caratterizzate [...] , questo implica che gli errori risultino leptocurtici, ossia con code più pesanti di quelle di una distribuzionenormale, che è una caratteristica della volatilità nei dati finanziari. Un’estensione del modello ARCH è costituita dal modello GARCH ...
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safety first principle
Criterio di scelta del portafoglio (➔ portafoglio) ispirato all’obiettivo primario della sicurezza, proposto da A.D. Roy (➔) in un pionieristico scritto sull’argomento: Safety [...] fissa come livello minimo accettabile di tale rendimento. Se i rendimenti dei portafogli hanno distribuzionenormale (➔ gaussiana, distribuzione) il criterio equivale alla minimizzazione della probabilità di ottenere un rendimento inferiore a d ...
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confidenza
confidenza termine usato in statistica come sinonimo di «fiducia». Indica la probabilità (e quindi il grado di fiducia) che la stima di un parametro sulla base di un campione (per esempio, [...] σ e si fissa un livello di confidenza del 95%, dalla tavola della funzione Φ*(x) = p(0 ≤ z ≤ x) relativa alla distribuzionenormale, si ricava che il valore cui corrisponde un valore di probabilità 0,475 (va considerato questo valore, cioè la metà di ...
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Ornstein-Uhlenbeck, processi di
Processi aleatori di notevole importanza in finanza. Introdotti dai due matematici L.S. Ornstein e G.E. Uhlenbeck, sono anche noti come processi con ritorno verso la media [...] intervallino infinitesimo di tempo dt) in una parte certa, a(m−xt)dt, e in una aleatoria, sdW. Quest’ultima ha distribuzionenormale con media 0 e varianza s2dt; l’altra spinge (richiama) x verso il valore m con intensità di richiamo determinata dal ...
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normale
agg. [dal lat. normalis «perpendicolare», der. di norma (v. norma)]. – 1. Perpendicolare (sign. direttamente connesso a quello etimologico di norma «squadra»): retta n. ad altra retta, a un piano, ecc.; retta n. a una curva in un punto,...
tensione
tensióne s. f. [dal lat. tensio -onis, der. di tendĕre «tendere», part. pass. tensus]. – 1. L’azione del tendere e lo stato di ciò che è teso: sottoporre un cavo a forte t.; regolare la t. della corda perché dia la nota esatta, e...