Il valore della lunghezza del contorno di figure piane aventi uno stesso perimetro; anche, il comune valore dell’area della superficie di solidi diversi. Problema degli isoperimetri (nel piano) Problema [...] la sfera ha il massimo volume; ecc. Dal risultato ora citato per gli i. piani si deduce la disuguaglianza isoperimetrica: A≤L2/(4π) tra l’area A racchiusa da una curva chiusa e la sua lunghezza L (giacché L2/(4π) è l’area del cerchio la ... Leggi Tutto

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] dello spazio e tale che [6] se e solo se E è la sfera n-dimensionale. Partendo dalla disuguaglianza isoperimetrica e da una disuguaglianza integrale per le soluzioni dell'e. differenziale ellittica, De Giorgi mise a punto un geniale ed elementare ... Leggi Tutto

Ennio De Giorgi Carlo Sbordone Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] coincide con la misura della sua frontiera orientata secondo Caccioppoli. Tali risultati lo portarono alla dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica pubblicata in una Memoria lincea l’8 marzo 1958. La relazione su tale nota venne fatta da ... Leggi Tutto

VARIAZIONI, CALCOLO DELLE. Leonida Tonelli - È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] corrispondente a una qualsiasi curva C di S-80???, la quale verifichi in tutto (a, b) le due disuguaglianze ∣ y (x) − y0 (x) ∣ ≤ ρ, ∣ y′ (x) − y0′ (x minimo o massimo l'altro integrale Secondo la regola isoperimetrica di Eulero (1738), se y (x) è ... Leggi Tutto

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali Roshdi Rashed Gli archimedei e i problemi infinitesimali La storia della geometria infinitesimale, [...] Mi essendo i punti di ordinate yi e yi−1. D'altra parte, utilizza poi le disuguaglianze In⟨v⟨Cn, e dimostra che, per ogni ε>0, esiste N tale che 2>α>β. Per stabilire la proprietà isoperimetrica egli dimostra quindi che l'area di un cerchio ... Leggi Tutto