corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] le lettere x e y, avremo evidentemente a(x−y)=0. Queste osservazioni conducono all’introduzione della seguente nozione: un anello A è detto dominio d’integrità se per ogni u,v in A la relazione uv=0 implica u=0 o v=0 (talvolta è richiesto che A sia ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] d, dove d è la dimensione del gruppo algebrico G). Introduciamo la seguente operazione:
(Q)-sia F:D→G una mappa olomorfa da un dominio complesso D a un gruppo algebrico G, se la derivata logaritmica lδF:D→g≃Cd, tU(f₁(t), f₂(t),…, fd (t)) è data ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] da Gårding.
Il principio del massimo e applicazioni; le stime di De Giorgi-Nash
Un principio che caratterizza le funzioni armoniche in un dominio Ω di Rn è che, per ogni x,
per ogni palla Br(x) di Ω, dove
denota la media. Di conseguenza u non ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] e si parla semplicemente di perimetro di E.
Nel linguaggio della teoria dei perimetri, diremo che un insieme E ha frontiera minima in un dominio limitato Ω se P (E, Ω) 〈 + ∞ e P (E, Ω) ≤ P (F, Ω) per ogni altro insieme F che coincida con E vicino al ...
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morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] seconda di morfismi. La classe dei morfismi di una categoria C è usualmente denotata MorC. Qualunque morfismo α di una categoria C ha un unico dominio (oggetto di partenza) A e un unico codominio (oggetto di arrivo) B. Tutti i morfismi con medesimo ...
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Matematico (Karaduli, Kazan´, 1903 - Mosca 1959), prof. di meccanica razionale a Kazan´ (1930) e poi a Mosca (1940). I suoi contributi alla teoria della stabilità sono stati rivalutati alla luce dei successivi [...] partic., ha mostrato che un punto di equilibrio x0 del sistema x′=f(x) è instabile se esiste una funzione V(x) differenziabile in un sottoinsieme A del dominio D delle x tale che V(x)>0, V′(x)>0 per xεA, V(x)=0 per xε≩A e x0ε≩A. Nel corso degli ...
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bolla
bólla [Der. del lat. bulla] [MCF] Cavità sferoidale gassosa che si forma in seno a un liquido o, meno spesso, in seno a un solido (per es., nel vetro o in un metallo fuso) nell'ebollizione (fenomeno [...] di b.), nel fenomeno della cavitazione (b. di cavitazione) e in altri svariati fenomeni. ◆ [EMG] [FSD] B. magnetica: dominio magnetico di forma cilindrica, con diametro dell'ordine del micrometro, che può presentarsi in campioni sottili di granati ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] 1= αAx1+βAx2 (x1,x2∈E). L’insieme D(A) di tutti gli x∈E per i quali l’applicazione è definita si dice dominio di definizione dell’operatore A. Non sempre D(A)=E, ma faremo questa assunzione nel seguito. Con questa semplificazione, le nozioni di somma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] Cantor, che per ogni insieme M c'è sempre almeno un sottoinsieme che non è elemento di M e prova così che il dominio stesso non è un insieme, eliminando l'antinomia di Russell.
Ulteriori assiomi sono quelli dell'insieme potenza e dell'unione; con l ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] la prima volta questo principio, che sarà estremamente importante per lo studio di una vasta classe di equazioni non lineari a dominio non limitato. Il principio afferma che, se è data una successione di funzioni positive fn da ℝN in ℝ, con ∫ℝNƒn =λ ...
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dominio
domìnio s. m. [dal lat. dominium, der. di domĭnus «signore, padrone»]. – 1. a. Genericam., il fatto di dominare: ambizione, sete di dominio; o d’essere dominato: insofferente di dominio; fig., il d. della legge; anche padronanza, controllo:...