La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] dimostrarono che l'insieme degli elementi chiusi di un'algebra di chiusura (cioè gli elementi x tali che Cx=x) costituiscono un'algebra di Heyting e, viceversa, che ogni algebra di Heyting è l'algebra dei chiusi di un'algebra di chiusura.
Ancora due ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] in un'epoga nella quale erano in piena fioritura gli studi di geometria algebrica instaurati nel secolo scorso da L. Cremona, E. Bertini, C. tal senso deve valutarsi il trattato La matematica elementare nei suoi fondamenti, nei riguardi didattici e ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] non cartesiani. Nell'operazione di somma di v. l'elemento neutro è il v. nullo, che s'indica con cartesiane di a e b, le componenti cartesiane del prodotto v. sono i complementi algebrici dei versori c₁ c₂ c₃ nella matrice ( ax ay az ) , ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] teoria delle trasformazioni lineari delle forme quadratiche. Nella terza edizione fonde in un tutto omogeneo gli elementi dell'algebra ed i loro complementi, sviluppando maggiormente la teoria dei gruppi, la continuità e derivabilità delle funzioni ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] teorema: il valore del determinante di una matrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi di una prefissata riga (o colonna) per i rispettivi complementi algebrici; (b) secondo teorema: è sempre nulla la somma dei prodotti degli ...
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DE PAOLIS, Riccardo
Marta Menghini
Nacque a Roma il 19 genn. 1854 da Achille ed Elena Chatelain. Compì a Roma i primi studi dimostrando una spiccata inclinazione per la matematica, ai cui corsi dell'università [...] dimostrativi puri, cioè svincolati da considerazioni analitiche e algebriche, della geometria sintetica. Nella sua memoria Sui geometrici e delle corrispondenze che si possono stabilire tra i loro elementi, in Mem. d. Soc. it. delle scienze, s. ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di OΚ appartengono a OΚ e inoltre l’opposto −k di ogni elemento k di OΚ è ancora un elemento di OΚ .
A titolo di esempio, l’anello degli interi algebrici del campo ciclotomico K=ℚ[ζm] è l’anello ℤ[ζm], contenente tutte le espressioni polinomiali ...
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Nelle simulazioni di fenomeni regolati da equazioni differenziali alle derivate parziali, m. (o reticolo) è la discretizzazione dello spazio effettuata per la riduzione delle predette equazioni a sistemi [...] algebrici risolubili tramite metodi numerici del tipo: differenze finite, elementi finiti, elementi al contorno. ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ∥ gij ∥ ≠ 0, ossia che la matrice ∥ gij ∥ risulti invertibile. Gli elementi della sua inversa verranno indicati con gij (= gji).
Il prodotto v • v è la (simmetrico). La relazione [5] stabilisce un isomorfismo (v. algebra, App. II,1, p. 125) fra En e ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] predicato monadico P, sceglie o privilegia un particolare elemento tra tutti quelli che soddisfano a P. Il nuova scienza è stata chiamata m. dell'algebra. Notevoli contributi alla m. dei sistemi algebrici sono stati dati negli ultimi anni anche ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...