L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] situazioni, tuttavia, è importante anche studiare gli effetti all'interno del corpo che genera il campo di forze, dove non vale l'equazionediLaplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzione continua, allora il potenziale V ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] arrivare alla fine del Settecento (per l'equazionediLaplace) e agli inizi dell'Ottocento (per l'equazione del calore).
Euler si era imbattuto nell'equazione del potenziale, oggi detta 'equazionediLaplace',
in occasione dei suoi studi sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
Nello studio delle EDP classiche (equazionidiLaplace, del calore, delle onde), a ogni equazione sono di solito associate condizioni al contorno di tipo molto particolare. Per l'equazionediLaplace si ha la condizione di Dirichlet (u=φ su ∂Ω ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] in quanto la matematica dell'attrazione delle sfere era troppo semplice; le soluzioni all'equazionediLaplace, soprattutto con le funzioni di Legendre (come sarebbero state poi chiamate) divennero una branca favorita della teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] sono ancor più evidenti quando si guardi alle equazioni differenziali associate ai due integrali
L'equazione delle superfici minime non ha un buon elenco di soluzioni elementari, mentre l'equazionediLaplace lo ha già ricchissimo nell'ambito dei ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo diLaplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] 1811, i cui contenuti vennero ripresi l'anno successivo con poche variazioni nella Théorie analytique des probabilités, Laplace considera nel sistema diequazioni lineari
valori stimati x*j per le xj mediante i quali le differenze x*j−xj possono ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] come Laplace, che a questo metodo mancasse una dimostrazione rigorosa, si impegnò nel tentativo di fornirne una, compiendo un'analisi formale delle funzioni di due variabili reali, e in particolare di quelle che soddisfano le equazioni oggi dette di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] -Baptiste Biot (1774-1862), allievo diLaplace, aveva pubblicato nel 1804 un lavoro sulla propagazione del calore e attirato l'attenzione di Fourier sull'argomento. Nel suo lavoro Fourier forniva l'equazione differenziale alle derivate parziali che ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] due gradi di libertà. Euler ridusse inoltre il problema generale da un sistema diequazionidi ordine diciotto a uno di ordine otto il 1774 e il 1776 Lagrange estese i risultati diLaplace a tutte le potenze delle eccentricità e delle inclinazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] il problema analogo per un qualsiasi numero finito di urne e palline di due colori, servendosi diequazioni alle differenze parziali finite. Laplace diede un'interpretazione poetica dei problemi di questo tipo: "Questi risultati possono essere estesi ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...