L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] al 1855 William Thomson (lord Kelvin) integrò graficamente, a partire dai raggi di curvatura, l'equazione differenziale diLaplace per determinare la curva meridiana della superficie di rivoluzione formata da un liquido in un tubo o da una goccia ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , considerata la funzione
in questo caso l'equazionedi Euler per la funzione f si riduce alla cosiddetta 'equazione del potenziale' o diLaplace per la funzione u:
Nel XIX sec. il problema della determinazione di una funzione che, in una regione ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] potuto dimostrare che tutti i problemi di evoluzione lineare ben posti possono essere risolti mediante la trasformata diLaplace in t.
Segnaliamo ancora un'estensione della teoria lineare delle equazionidi evoluzione
[44] formula
a una situazione ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., la nozione di p. fu estesa, a opera di (1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] a f(x). ◆ [ANM] Polinomi di Ch.: sono i polinomi soluzione dell'equazionedi Ch. (v. sopra), indicati generalm. 1/32). I loro zeri sono detti nodi di Ch. (v. sopra). ◆ [ANM] Sistema di Ch., o diLaplace-Ch.: insieme di n+1 funzioni ϕ₀(x), ϕ₁(x), ..., ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema diequazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] omogenea per cui u=0 per ogni x∈Ω. Si ricorda che
è l’operatore diLaplace. Sia {T} una partizione di Ω in elementi poligonali (triangoli o quadrilateri per d=2, tetraedri o esaedri per d=3) non sovrapponentisi, ovvero tali che due elementi ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] equazioni differenziali, ma le vere e proprie equazioni f. non sono riducibili a equazioni differenziali, come capita, per es., per l'equazione spazi f., come, per es., le trasformazioni di Fourier e diLaplace. ◆ [s.m.] [ANM] Variabile scalare che ...
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Heaviside Oliver
Heaviside 〈hèvisaid〉 Oliver [STF] (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925) Membro della Royal Society (1891). ◆ [STF] [ANM] Calcolo operazionale simbolico di H.: ebbe origine come una [...] diLaplace. ◆ [ELT] Condizione di H. di non distorsione: relazione fra le costanti di una linea elettrica che assicura la propagazione non distorta di segnali lungo la linea stessa: → propagazione: P. della corrente elettrica. ◆ [STF] [EMG] Equazioni ...
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trasformata
trasformata [s.f. dall'agg. trasformato, part. pass. di trasformare, der. del lat. transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [ANM] Di una funzione [...] di particolari proprietà, per es., quella di potere ridurre tramite essa un'equazione differenziale in un'equazione T. di Fourier (e t. inversa) in una variabile e in più variabili (FT): v. analisi armonica: I 126 e e 129 e. ◆ [ANM] T. diLaplace: v. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] totale del secondo ordine, cercando di trovare le condizioni che distinguevano le situazioni di massimo da quelle di minimo. Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) sviluppò la teoria delle equazioni differenziali, in particolare per applicarle ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...