Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] volume dτ vale ∣ψ∣2dτ, essendo ψ l’ampiezza di p., soluzione dell’equazionediSchrödinger per la particella in questione (∣ψ∣2 dà la densità di p.).
Grande importanza ha anche la p. di transizione da uno stato all’altro fra quelli possibili per un ...
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calcolo delle probabilità parte della matematica che studia la probabilità del verificarsi dei fenomeni casuali. Nato nel sec. xvii su basi empiriche e nel contesto dei giochi di azzardo, si è trasformato nel tempo in una disciplina matematica astratta e altamente formalizzata che prende anche il nome ... ...
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probabilita
probabilità Secondo la definizione soggettiva, ritenuta la più utile nelle applicazioni economiche, p. è il grado di fiducia attribuito da un individuo, sulla base delle sue informazioni e opinioni, al verificarsi di un evento; essa è misurata in una scala numerica compresa fra 0 e 1.
La ... ...
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probabilita
probabilità
Misura delle possibilità di uno o più eventi con riferimento a una serie di alternative. Tale misura è data attraverso il cosiddetto calcolo delle probabilità. La riflessione filosofica ha considerato tale concetto sin quasi dalla sua origine, che è legata ai nomi di Cardano, ... ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni parziali. Tra queste le principali sono il punto di vista classico (basato sulla nozione di casi ugualmente ... ...
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probabilità
Walter Maraschini
La misura dell’incertezza
Prevedere il futuro è un’aspirazione costante dell’umanità: si desidera sapere che tempo farà l’indomani, si consulta l’oroscopo nell’illusione di prevedere come sarà la settimana, ci si fa leggere la mano nella convinzione che vi sia scritto ... ...
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PROBABILITÀ
Italo Scardovi
Giorgio Dall'Aglio
Misura della probabilità
di Italo Scardovi
La probabilità come numero reale
Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per alludere al 'grado di credibilità' di una proposizione della quale non si può affermare o negare in ... ...
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probabilità [Der. del lat. probabilitas -atis, da probabilis (→ probabile)] [LSF] Generic., la proprietà di ciò che è probabile. ◆ [PRB] Grandezza che esprime numericamente la fiducia che si può porre nel fatto che un evento (in senso generico) accada; precis., tale p. di un evento è un numero variabile ... ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli anni più recenti il suo sviluppo, accompagnato da una presenza sempre più insostituibile nello ... ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. 2. Spazi campione. 3. Variabili casuali. 4. Natura del pensiero probabilistico. a) Geometria ... ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente dimostrato la potenza di penetrazione, nei più diversi campi d'indagine, degli schemi probabilistici. ... ...
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PROBABILITÀ, CALCOLO DELLE (XXVIII, p. 259)
Aldo GHIZZETTI
DELLE Come disciplina matematica, ha avuto, nell'ultimo trentennio, un ampio sviluppo. Si nota anzitutto una forte tendenza a studî di carattere critico sui fondamenti del calcolo stesso, volti per lo più al tentativo di assiomatizzarlo. Si ... ...
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PROBABILITÀ, CALCOLO DELLE
Guido CASTELNUOVO
Luigi GALVANI
. È lo studio delle regolarità statistiche che presentano i fenomeni attribuiti al caso. Con quest'ultima parola s'intende nel calcolo delle probabilità il complesso di molteplici cause d'intensità variabile, delle quali sono difficilmente ... ...
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In fisica e chimica, si dice di ciò che concerne la teoria dei quanti (➔ meccanica).
Chimica
La chimica q. è la parte della chimica teorica che applica le leggi della meccanica q. per interpretare i fenomeni [...] funzione d’onda, che si ottiene risolvendo, sotto opportune condizioni, l’equazionediSchrödinger: in particolare, possono essere determinate, per il caso qui considerato di un elettrone in un solido cristallino, descrivibile come uno spazio nel ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] a 1. L’equazionedi evoluzione per ciascuno di questi oscillatori è hamiltoniana e la corrispondente hamiltoniana quantistica, ottenuta con le regole di quantizzazione di Heisenberg e Schrödinger, ha come autofunzioni i polinomi di Hermite Hn e ...
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MICROSCOPIO
Ugo Valdrè
Adriano Alippi
(XXIII, p. 221; App. II, II, p. 309; III, II, p. 109)
Microscopia ottica. − La microscopia ottica sta attraversando un periodo di grande sviluppo, dopo una stasi [...] quantificare e prevedere con ottima accuratezza l'aspetto della figura di contrasto con cui si presentano i vari tipi di difetti risolvendo l'equazionediSchrödinger nella quale il potenziale periodico del cristallo viene introdotto opportunamente ...
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GRAVITAZIONE
Edoardo Amaldi-Massimo Testa
(XVII, p. 770)
Dal 1915-16, quando A. Einstein pubblicò i primi lavori in cui poneva le basi della relatività generale (RG), fino alla metà del secolo questa [...] meccanica quantistica che ne riproduce tutti i risultati osservabili, senza però introdurre alcuna dinamica estranea all'equazionediSchrödinger. Tale interpretazione non è comunque esente da critiche, per cui non si può considerare definitivamente ...
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RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, ii, p. 681)
Maria PASTORI
La teoria della r. nella sua prima forma, della r. ristretta, è diventata presupposto indispensabile del progresso della fisica [...] soddisfa. Ebbene, diversi fenomeni che non venivano completamente spiegati partendo dall'equazionediSchrödinger hanno invece trovato un'interpretazione soddisfacente partendo dall'equazionedi Dirac. Tali sono per es., l'effetto fotoelettrico e l ...
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FISICA ATOMICA
Gilberto Bernardini
. Introduzione. - Nell'Enciclopedia italiana vi sono quattro articoli che espongono la vastità delle conoscenze già acquisite sugli atomi prima del 1940. Nel primo [...] o ionizzazione) Ψ è indipendente dal tempo.
L'equazionediSchrödinger si scrive allora:
dove h è la costante di Planck e p il momento (lineare) di una particella di massa m e velocità v. L'equazione [1] determina in generale l'ampiezza Ψ delle ...
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Vuoto quantistico
Alessandra Andreoni
Si definisce stato di vuoto di un sistema quantistico, o semplicemente vuoto quantistico, lo stato caratterizzato dal valore minimo dell'energia. In meccanica classica, [...] delle soluzioni a energia negativa dell'equazione da lui introdotta per generalizzare l'equazionediSchrödinger al caso relativistico: si definisce stato di vuoto per un campo di fermioni una configurazione dello spazio di Fock in cui tutti i ...
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FISICA (XV, p. 473; App. II, 1, p. 950)
Giuseppe TEDONE
In questo articolo si dà uno sguardo d'insieme a orientamenti e problemi attuali della fisica. Per una più particolare informazione sui varî rami [...] generale complessa, priva di qualsiasi significato fisico immediato, ma soddisfacente all'equazione differenziale che regge la da parte di fisici illustri (Einstein, Planck, de Broglie, Schrödinger, ecc.). Il più vero motivo di tale opposizione ...
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Semiconduttori
Franco Bassani
Federico Capasso
Proprietà generali, di Franco Bassani
Superreticoli e microstrutture artificiali, di Federico Capasso
Proprietà generali di Franco Bassani
Sommario: 1. [...] da tutti gli stati vuoti. I dettagli della struttura elettronica richiedono le soluzioni dell'equazionediSchrödinger negli altri punti della BZ ed è di grande aiuto il metodo dello pseudopotenziale prima descritto. Si vede infatti, già nei punti ...
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