Fredholm, equazionediFredholm, equazionediequazione integrale lineare in cui gli estremi di integrazione sono fissi (a differenza delle equazionidi → Volterra). A seconda che l’equazione sia di [...] prima o di seconda specie (→ equazione integrale) l’equazionediFredholm ha rispettivamente una delle due seguenti forme:
L’equazionedi prima specie può non avere soluzione per ogni scelta del secondo membro. Nel caso lineare la funzione F ha la ...
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Fredholm, teorema dell'alternativa diFredholm, teorema dell’alternativa di in analisi, stabilisce che l’equazione (A −λI)x = b, con A operatore compatto su uno spazio di Hilbert X e λ parametro generico, [...] a seconda che λ non sia o sia un autovalore per A. Per esempio, se X = Rn, A è una matrice e il teorema corrisponde al teorema di → Cramer; se X = L2, A è un operatore integrale del tipo diFredholm (→ equazione integrale; → Fredholm, equazionedi). ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 di integrazione, l’e. integrale è detta di 1ª specie, in caso contrario essa è detta di 2ª specie. Si chiama poi e. integrale diFredholm ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] buona, ma può naturalmente essere migliorata prendendo h più piccolo e poi eseguendo l'estrapolazione di Richardson.
Come secondo esempio prendiamo un'equazionediFredholmdi seconda specie:
usando 2N intervalli, con N = 2, 3, 4 e 5. Ovviamente y ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione diequazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazionedi Korteweg-de Vries. 4. La [...] -1987, vol. I),
che determina univocamente la funzione K(x, x′) a partire dalla M(x) (la 17 è un'equazionediFredholm per la dipendenza della K(x, x′) dalla seconda variabile x′; la dipendenza dalla prima variabile, x, è invece parametrica, dovuta ...
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Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] dei numeri, il calcolo delle variazioni, il principio di Dirichlet, le equazioni integrali, l’equazionediFredholm; le indagini su quest’ultima culminano nella teoria degli spazi che di Hilbert portano il nome. Una conferma della estrema varietà ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] quelli dell’analisi funzionale. Verso il 1918 F. Riesz, generalizzando i risultati di Hilbert, fece rientrare la risoluzione dell’equazionediFredholm nella teoria degli operatori lineari compatti su spazi vettoriali normati, completi, oggi chiamati ...
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Equazionedi Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] . Data infatti la trasformata spettrale [4], si definisce una funzione
1
[5]
e l’equazione GLM si scrive allora come segue:
[6]
Questa equazione integrale diFredholm – nella quale la funzione M(x) entra sia come termine noto che come nucleo ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] solo sotto l’integrale, di seconda specie se compaiono anche al di fuori di tale segno. Si distinguono poi le equazioni integrali in equazionidi → Volterra, se un estremo dell’integrale è variabile, ed equazionidi → Fredholm se gli estremi dell’ ...
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FREDHOLM, Erik Ivar
Ugo Amaldi
Matematico, nato a Stoccolma il 7 aprile 1866, morto a Mörby, presso Stoccolma, il 17 agosto 1927. Docente di fisica matematica presso l'università di Stoccolma dal 1898, [...] per equazioni differenziali e di macchine per l'incisione di reticoli spettrali, e, quando lo colse la morte, stava studiando teoricamente e sperimentalmente la tecnica costruttiva del violino.
Bibl.: N. Zeilon, I. F., in Acta math., LIV (I. Fredholm ...
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