Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 di integrazione, l’e. integrale è detta di 1ª specie, in caso contrario essa è detta di 2ª specie. Si chiama poi e. integrale diFredholm ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione diequazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazionedi Korteweg-de Vries. 4. La [...] -1987, vol. I),
che determina univocamente la funzione K(x, x′) a partire dalla M(x) (la 17 è un'equazionediFredholm per la dipendenza della K(x, x′) dalla seconda variabile x′; la dipendenza dalla prima variabile, x, è invece parametrica, dovuta ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] equazioni differenziali si amplia in quello delle equazioni integro-differenziali (V. Volterra, E.I. Fredholm connessione tra una classe diequazioni non lineari importanti per la fisica matematica (equazionedi Klein-Gordon, di Korteweg-de Vries ecc ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] molte trattazioni tradizionali ormai classiche: per es. quella delle equazioni integrali lineari diFredholm (con contributi metodologici originali di R. Caccioppoli, 1938), quella del problema di Dirichlet, ecc.
VIII) Contrazioni e teorema del punto ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] η nello spazio delle matrici di tipo m × n. L'equazionedi Eulero diventa allora un sistema di m equazioni differenziali alle derivate parziali in tali punti critici.
La teoria di Riesz-Fredholm permette di stabilire che gli autovalori possono essere ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] X che prendiamo in considerazione è quello delle soluzioni della seguente equazione differenziale:
[8] dx=θdy x,y∈ℝ/ℤ
dove θ∈]0,1 di spazi di Hilbert e di rappresentazioni diFredholmdi algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] 2
lo spazio X che prendiamo in considerazione è quello delle soluzioni della equazione differenziale
[8] dx = θdy x,y∈ℝ/ℤ
dove θ∈(0,1) di spazi di Hilbert e di rappresentazioni diFredholmdi algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] e soprattutto a F. Riesz, ha le sue origini nella teoria delle equazioni integrali diFredholm; queste ultime, d'altra parte, hanno come esempio preminente le equazioni che intervengono nel classico problema delle condizioni al contorno della teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] più generale per l'analisi funzionale dato dai lavori di Stefan Banach (1892-1945) e della sua scuola. La prima si basava su lavori precedenti diFredholm, Hilbert e Riesz sulle equazioni integrali, ma la nuova formulazione dei principî fondamentali ...
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