L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] arrivare alla fine del Settecento (per l'equazionediLaplace) e agli inizi dell'Ottocento (per l'equazione del calore).
Euler si era imbattuto nell'equazione del potenziale, oggi detta 'equazionediLaplace',
in occasione dei suoi studi sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
Nello studio delle EDP classiche (equazionidiLaplace, del calore, delle onde), a ogni equazione sono di solito associate condizioni al contorno di tipo molto particolare. Per l'equazionediLaplace si ha la condizione di Dirichlet (u=φ su ∂Ω ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] '
che ha uno stretto legame con l''operatore diLaplace'
Infatti l'equazionediLaplace Δu(x)=0, le cui soluzioni sono dette funzioni 'armoniche', è l'equazionedi Euler dell'integrale di Dirichlet. Poiché tale funzionale è convesso, se φ ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...]
[12] formule
tra le funzioni u: Ω→ℝ regolari che assumono sul bordo ∂Ω un assegnato valore h(x,y), la corrispondente equazionedi Euler-Lagrange è l'equazionediLaplace uxx+uyy=0 con le condizioni al contorno u(x,y)=h(x,y) per (x,y)∈∂Ω.
Questa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] in quanto la matematica dell'attrazione delle sfere era troppo semplice; le soluzioni all'equazionediLaplace, soprattutto con le funzioni di Legendre (come sarebbero state poi chiamate) divennero una branca favorita della teoria delle funzioni ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni della meccanica di Joseph-Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionediLaplace sembravano parlare di un mondo continuo che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] sono ancor più evidenti quando si guardi alle equazioni differenziali associate ai due integrali
L'equazione delle superfici minime non ha un buon elenco di soluzioni elementari, mentre l'equazionediLaplace lo ha già ricchissimo nell'ambito dei ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] limited aggregation) e il DBM (Dielectric breakdown model): sono basati su una probabilità di crescita definita dalle soluzioni dell'equazionediLaplace e pertanto hanno validità molto generale, anche per fenomeni apparentemente diversi. Un esempio ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] della minima e della massima distanza dalla circonferenza del punto "potenziato" e soddisfa ad un'equazione differenziale che non è altro che una trasformata dell'equazionediLaplace. In questo lavoro è anche effettuata l'applicazione del teorema ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] soddisfacenti due diverse equazionidiLaplace e alcuni risultati di A. Terracini concernenti le equazioni alle derivate parziali di Monge-Ampère, ed ottenne risultati circa le superfici soddisfacenti un'equazionediLaplacedi tipo parabolico. In ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...