Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazionidifferenziali lineari, sia ordinarie che allederivateparziali, perché permette di trasformare problemi [...] lineari a coefficienti polinomiali: per esempio, trasformando l’equazione di → Bessel si ottiene la trasformata di Jn(at), che è
Nel caso di equazionidifferenzialiallederivateparziali lineari a coefficienti costanti, il metodo della trasformata ...
Leggi Tutto
Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenziale lineare omogenea allederivateparziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
Leggi Tutto
elettrostatica
elettrostàtica [Comp. di elettro- e statica] [EMG] La parte dell'elettrologia che studia i fenomeni elettrici derivanti da cariche di valore costante e in posizione fissa: per i fenomeni [...] si considera il solo spazio non occupato dai conduttori, esso è il dominio (a connessione multipla) dell'equazionedifferenziale (lineare allederivateparziali seconde) di Laplace, ∇2V(P)=0 per il potenziale V(P), con P punto generico dello spazio ...
Leggi Tutto
Eulero
Eulero nome italianizzato di Leonhard Euler (Basilea 1707 - San Pietroburgo 1783) matematico svizzero, tra i più versatili e creativi del xviii secolo. Fu artefice di numerose e fondamentali innovazioni, [...] le serie, le equazionidifferenziali ordinarie (dando il metodo di integrazione delle equazioni lineari a coefficienti costanti nel campo complesso), le equazioniallederivateparziali (in particolare l’equazione delle corde vibranti). Con Eulero ...
Leggi Tutto
Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] distribuzione).
Tra le applicazioni della trasformata di Fourier è di primaria importanza lo studio delle equazionidifferenziali lineari allederivateparziali: infatti, la formula d) consente di ridurre una derivazione al prodotto per una variabile ...
Leggi Tutto
polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono nel campo delle equazionidifferenzialiallederivateparziali, quando per separazione delle variabili si ottengono le equazioni lineari che li descrivono e quindi i corrispondenti sviluppi di ...
Leggi Tutto
metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) allederivateparziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] f(u). Osserviamo che ∂/∂t indica la derivata parziale rispetto al tempo mentre
Sia {T} una partizione di e la loro unione ricopre interamente Ω. Integrando la precedente equazionedifferenziale (che è scritta sotto forma di legge di conservazione) ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazionidifferenzialiallederivateparziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso ...
Leggi Tutto
legge di Fick
Simone Gelosa
Sta alla base dei processi di diffusione ed è stata originariamente formulata nell’Ottocento dal medico Adolf Eugen Fick studiando il flusso di un gas attraverso una membrana. [...] direzione; in uno spazio tridimensionale, x, y, z, assume la forma:
Si tratta di un’equazionedifferenziale di secondo ordine allederivateparziali la cui integrazione richiede la conoscenza delle condizioni iniziali e al contorno. Essa, nel corso ...
Leggi Tutto
zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] soluzione (ovvero una componente di soluzioni più generali) della equazione dello zumerone,
dove le variabili sottoscritte indicano derivateparziali, come, per es.,
Quest’equazioneallederivateparziali, in 1+1 dimensioni (spazio e tempo), è ...
Leggi Tutto
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...