L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 1805 egli aveva affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integrale di un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i risultati ottenuti. La [12] era una serie di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazionidifferenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazionidifferenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] q dipendono soltanto da x.
Nella Notatiuncula del 1696 Leibniz afferma semplicemente di aver ricondotto tale equazione a un'equazionedifferenzialelineare, di cui ha già comunicato agli amici il metodo generale di risoluzione, e pertanto non giudica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] da cui dipende la soluzione y del problema variazionale: ossia δy=(∂y/∂β)δβ è soluzione dell'equazione δV=0; ma δV=0 è un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine nell'incognita δy, la cui soluzione generale ha pertanto la forma δy=εu(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] è associato a uno specifico blocco ed è descritto, in accordo con le equazioni di Lagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazionedifferenzialelineare di grado non superiore al secondo. Ogni elemento dello schema agisce sul successivo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (1809-1882), il quale usò il metodo delle approssimazioni successive per provare la risolubilità di un'equazionedifferenzialelineare ordinaria del secondo ordine. È lecito pertanto avanzare qualche dubbio sul fatto che l'abate François-Napoléon ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ellittiche e le funzioni theta, per mezzo delle quali si potevano esprimere le soluzioni di ogni equazionedifferenzialelineare ordinaria a coefficienti algebrici; un risultato sorprendente, anche se ardue difficoltà si ergevano di fronte ai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Picard, che aveva usato, intorno al 1890, un metodo di approssimazioni successive per risolvere numericamente un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine, riprendendo a sua volta una procedura di Cauchy. Tuttavia il modello di riferimento ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] hanno numerose applicazioni nel trattamento delle equazionidifferenziali e integrali. La fama di di Riesz-Thorin, degli anni Trenta, in cui si dimostra che un funzionale T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 sia da Lp1 in Lq1, è anche continuo ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] era interessato alla distribuzione di una somma o di una combinazione lineare di n errori. Laplace era riuscito a dimostrare che nel caso della medesima equazionedifferenziale
Pearson, che si era imbattuto in questa equazione considerando le ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] contribuì anche a sviluppare nuovi metodi per integrare le equazionidifferenziali di un sistema dinamico generale, metodi particolarmente utili di quattro argomenti, ciascuno dei quali funzione lineare del tempo. Egli ipotizzò poi (erroneamente) che ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...