Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , spazi astratti cioè i cui 'punti' siano delle funzioni. Così, una soluzione di un problema di Cauchy per una equazionedifferenzialeordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista come un punto fisso di una trasformazione del tipo x→T(x), con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , fu dimostrato da Poincaré e Paul Koebe. Poincaré era stato guidato dal suo interesse per la teoria delle equazionidifferenzialiordinarie lineari, a quel tempo oggetto di un premio bandito dalla Académie des Sciences. Nel 1884 annunciò di aver ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] delle scienze di Torino e sui «Mathematische Annalen». Si trattava di un gruppo di note sulle equazionidifferenzialiordinarie, per le quali Peano dovette rivendicare la priorità nei confronti di analisti illustri, come Charles-Émile Picard ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (R e C indipendenti da i e dal tempo t), si ha l'equazionedifferenzialeordinaria df/dt=R(di/dt)+(1/C)i, che, risolta, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] . (Teoria del controllo ottimo). - Si ricerchi il minimo del funzionale
col vincolo espresso dalla seguente equazionedifferenzialeordinaria:
Per la soluzione di questo problema esiste il seguente metodo basato sul cosiddetto "principio di massimo ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] si dice indipendente. ◆ [ANM] C. iniziali: quelle che impongono di assumere valori prefissati a un integrale di un'equazionedifferenzialeordinaria di ordine n e alle sue prime n-1 derivate, in corrispondenza di un determinato valore della variabile ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] per 1/4 o 3/4 del periodo temporale oppure del periodo spaziale (lunghezza d'onda). ◆ [ANM] Integrazione per q.: per un'equazionedifferenzialeordinaria della forma (dx/dt)=f(x) g(t) è la soluzione di essa che si ottiene mediante la formula ∫f-1 (x ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] 2, m=2/3, m=-1. ◆ [ANM] Equazione di L.: equazionedifferenzialeordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazione di Laplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazione di L. sono dette funzioni, o polinomi, di ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] Sorbona (1857). ◆ [PRB] Distribuzione di L.: quella rappresentata dall'equazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenzialeordinaria non lineare del secondo ordine y''+P(x)y'+Q(y) y'2=0, il cui integrale generale è ∫exp[∫Q( ...
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stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] delle soluzioni. Consideriamo, per es., le soluzioni numeriche ottenute risolvendo un problema di Cauchy per un’equazionedifferenzialeordinaria con il metodo di Euler in avanti. Nella distanza fra due soluzioni ottenute in corrispondenza di due ...
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simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...